圆锥曲线方程----椭圆（2）一、 考纲要求内容要求椭圆的标准方程极其性质B二、 学习目标1、理解椭圆的定义、标准方程，及几何性质；2、能运用几何性质解决一些简单的问题。三、重点难点1、重点：椭圆的几何性质，特别是离心率；2、难点：运用椭圆的几何性质解题，特别是离心率的求法。四、知识导学椭圆的几何性质椭圆的标准方程顶点焦点准线对称轴对称中心离心率五、课前自学1、椭圆的顶点坐标是 长轴长为 短轴长为 焦点坐标是 焦距为 对称轴方程为 离心率为 准线方程为 2、已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，若其离心率是，焦距是 8，则该椭圆的方程为 ．3、椭圆的离心率为，则 m = 4、已知 F1为椭圆的左焦点，A，B 分别为椭圆的右顶点与上顶点，P 为椭圆上的点，当PF1⊥F1A，PO∥AB（O 为椭圆中心）时，椭圆的离心率 e=_______。（教材 P页例 1）。5、（2010 广东文）若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 六、合作、探究、展示例 1．知椭圆（>0,>0）的左焦点为 F，右顶点为 A，上顶点为 B，若BF⊥BA,则称其为“优美椭圆”，那么“优美椭圆”的离心率为 。例 2.已知、是椭圆的两个焦点，P 为椭圆上一点，（1）若存在点 P 使，求椭圆离心率的取值范围；（2）求的取值范围；（3）设.求证：△的面积。 例 3．己知斜率为 1 的直线 l 与双曲线 C：相交于 B、D 两点，且 BD 的中点为． （Ⅰ）求 C 的离心率； （Ⅱ）设 C 的右顶点为 A，右焦点为 F，，证明：过 A、B、D 三点的圆与 x 轴相切．例 4．（2010 全国 2）设分别是椭圆的左、右焦点，过斜率为 1 的直线与相交于两点，且成等差数列。（1）求的离心率；（2） 设点满足，求的方程七、当堂检测1、已知成等差数列,成等比数列,则椭圆的离心率为____.2.(2009.江苏卷)如图所示，在平面直角坐标系xOy中 ， A1 ， A2 ， B1 ， B2为 椭 圆的四个顶点，F 为其右焦点，直线 A1B2 与直线 B1F 相交于点 T,线段 OT 与椭圆的交点 M 恰为线段 OT 的中点，则该椭圆的离心率为__________3、（09 重庆）已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点使，则该椭圆的离心率的取值范围为 ．4、（2010 全国卷 1 文数）(16)已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段yxTB2B1A2A1OMF的延长线交于点， 且，则的离心率为 .5、（2010 四川文数）椭圆的右焦点为 F，其右准线与轴的交点为．在椭圆上存在点 P 满足线段 AP 的垂直平分线过点 F，则椭圆离心率的取值范围是 .八、 总结反思：
