课题§22 等差、等比数列通项与求和(一)课型复习课上课时间20 年 月 日教学目标1、掌握等差数列、等比数列的通项公式及前项和公式,能根据所给条件运用公式熟练求解等差、等比数列的基本量: 。2、了解等差数列、等比数列的通项公式及前项和公式的推导获得过程及公式适用条件。重点难点教学过程记录一、基础训练与知识梳理1、数列是等差数列,其通项 ;前项和= 2、等比数列的通项 ;当公比时,前项和= 当公比时,前项和= 3、对于数列,试判断下列说法是否正确:( 1 )是 等 差 数 列 且() , 则 (2)是等比数列且(),则4、在 1 与 4 之间依次插入三个数,(1)若数列是等差数列,则其公差为 ;(2)若数列是等比数列,则实数的值为 。5、数列中,已知,,(1)若数列是等差数列,则 ;(2)若数列是等比数列,则 。6、(1)等差数列前 n 项和为,若,,则(2)等比数列前 n 项和为,若,则公比 二、例题讲解 例 1、(数学之友 P66 -7)设数列是等差数列,(1)当时,试在数列中找一项,使成等比数列;(2)当时,自然数满足 使得成等比数列,求数列的通项公式。例 2、(04 江苏)设无穷等差数列等差数列前 n 项和为(1)若首项,公差,求满足的正整数 k ;(2)求所有的无穷等差数列,使得对于一切正整数 k 都有成立 。例 3、(2010 苏锡常镇调研一)已知等比数列的公比为,首项为,其前项的和为.数列的前项的和为, 数列的前项的和为.(1)若,,求的通项公式;(2)① 当为奇数时,比较与的大小; ② 当为偶数时,若,问是否存在常数(与 n 无关),使得等式恒成立,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.三、课堂练习2、有四个数,前三个成等比数列,后三个数成等差数列,首末两数的和为21,中间两数的和为 18,求这四个数。(数学之友 P66—6)3、Sn,S2n,S3n 表示一个等比数列的前 n 项和,前 2n 项,前 3n 项的和.已知 Sn =a,S2n =b,试用 a,b 表示 S3n.四、小结与作业学后反思(通过这节课的学习活动你有哪些收获?还有什么困惑?)