3.2.2 空间线面关系的判定（二）【学习目标】1.能用向量语言描述线线、线面、面面的平行关系2.能用向量方法判断空间线面的平行关系【学习重点】用向量方法判断空间线面的平行关系一、课前预习1.若直线、的方向向量分别为、，平面 α、β 的法向量分别为、，则 ⑴∥ ， ⑵∥α ， ⑶α∥β .2.若=（2x，1，3），=（1，-2y，9），若、为共线向量，则 x= ， y= .3.已知 A（2，-1，2）、B（4，5，-1）、C（-2，2，3），且=，则 P 点的坐标 是 .4.已知 A（1，2，3）、B（2，1，2）、P（1，1，2），点 Q 在直线 OP 上运动，则当 •取最小值时，求点 Q 的坐标二、例题选讲例 1.在正方体 ABCD–A B C D 中，P、Q 分别是 A D 与 AC 上的点，且 PQ⊥A D、 PQ⊥AC，求证：PQ∥D B例 2.如图，已知矩形和矩形所在平面互相垂直，点分别在对角线上，且,求证：平面三、巩固练习ABCDEFMNABCDABCDPQ1.已知=（1，2，-2），若∣∣=2∣∣，且∥，则= .2.向量与=（2，-1，2）共线，且满足•=18，（ k+）⊥（k–）， 则= ，k= .3.在长方体 OAEB-O A E B 中，OA=3，OB=4，OO =2，点 P 在棱 AA 上，且 AP=2PA ， 点 S 在棱 BB 上，且 SB =2BS，点 Q、R 分别是 O B 、AE 的中点，求证：PQ∥RS4.在正方体 ABCD–A B C D 中，M、N 分别是 CC 、B C 的中点，求证：MN∥面 A BDOAEBOAEBPQSRABCDABCDNM
