江苏省响水中学 2013-2014 学年高二上学期数学《第 1 课时函数及其表示》学案一、【基础训练】1. 设,则 ．2．下图中，能表示函数 y＝f(x)的图象的是 ．3．下图中建立了集合 P 中元素与集合 M 中元素的对应 f.其中为映射的对应是________．4. 已知函数的定义域为,则在同一坐标系中，函数的图像与直线的交点个数为 ．5． 已知函数分别由下表给出x123f(x)131x123g(x)321则 f(g(1))的值为____；满足 g(f(x))＝1 的 x 值是__________．二、【重点讲解】1． 函数的基本概念（1)函数的定义____________________________________________________________(2)函数的三要素：____________________________________________________________(3)相等函数：____________________________________________________________2． 函数的表示法：______________________________________________1表示函数的常用方法有：______________________________________________3.映射的概念____________________________________________________________________4． 函数与映射的关系：______________________________________________________________________________________________________________三、【典题拓展】例 1.有以下判断：(1)f(x)＝与 g(x)＝表示同一函数；(2)函数 y＝f(x)的图象与直线 x＝1 的交点最多有 1 个；(3)f(x)＝x2－2x＋1 与 g(t)＝t2－2t＋1 是同一函数；(4)若 f(x)＝|x－1|－|x|，则 f＝0.其中正确判断的序号是________．变式训练 1 以下给出的同组函数中，是否为相同函数？为什么？(1)f1：y＝； f2： y＝1；(2)f1：y＝|x|；f2：y＝； (3)f1：y＝；f2：(4)f1：y＝2x； f2：如图所示：例 2． 已知函数的图像如图所示，中间部分的图像是半圆，试写出该函数的表达式.1.510.50.51321123ABxx≤11
