江苏省响水中学 2013-2014 学年高二上学期数学《第 19 课时 课时三角恒等变换》学案【基础训练】1．的值等于 .2. _______________ .3. 在中，已知那么一定是 三角形.（填“直角”、“等腰”、“等腰直角”、“等边”）4.设则_______________________.5. 已知，则=________________.6.若【重点讲解】1．三角函数式的化简：（1）常见类型：①多项式形式的三角函数式化简；②根式形式的三角函数式化简；③分式形式的三角函数式化简.（2）化简要求：①使项数尽量少；②使次数尽量低；③尽量使分母不含三角函数；④尽量使被开方数不含三角函数；⑤能求值的应求出值.（3）常用方法：①直接应用公式；②切化弦、异名化同名、异角化同角、特殊值与特殊角的三角函数值互化.（4）常用技巧：①注意特殊角的三角函数与特殊值的互化；②注意代数上的一些恒等变形法则；③注意角与角之间的隐含关系；④注意利用“1”的恒等变形.2.三角恒等式的证明：（1）常见类型：①三角恒等式的证明；②条件等式的证明.（2）常用证明方法：①化繁为简；②左右归一；③变更证明.【例题分析】例 1 如果求的值. 1变式训练（1）已知求的值；（2）已知，求的值．例 2 求下列函数的值域(1) (2)例3（1）已知且，求的值.（2）已知的值.变式训练;已知 0<α<，β 为 f(x)＝cos 的最小正周期，a＝，b＝(cos α，2)，且 a·b＝m，求的值．2例 4 已知函数（1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（2）若变式训练：已知函数 f(x)＝2sinxcosx＋cos2x.(1)求 f 的值；(2)设 α∈(0，π)，f＝，求 sinα 的值．【巩固迁移】1. 若 =，则 __________ .2. 若，则 ________ .3. 在中，，则的值为__________.4.已知，，求的值.5.已知0<，，，(1)求的值；(2)求的值．6．在锐角三角形中，，求的值．3
