江苏省响水中学 2013-2014 学年高二上学期数学《第 21 课时 课时正弦定理》学案【基础训练】1. 在中，,则________________.2. 在中，若 BC=，三角形外接圆的半径为6，则__________.3. 在中,已知_______________________.4.在中，已知，判断的形状________________________.5 在中，分别是三个内角的对边．若，，则的面积为__________________．6．已知中，,则 k 的取值范围为____________.7.在锐角中，已知，则的取值范围是________________________.【重点讲解】1. 正弦定理：______________________________________=（为三角形外接圆半径）2.变形公式3.三角形面积公式:【例题分析】例 1 在中，根据下列条件解三角形.（1）；（2），（3）.1例 2 在中，已知，试判断的形状.变式训练：在中，，判断的形状___________________.例 3.在中，，，最大边长为 10，求角，外接圆半径 R 及面积.变式训练： 在中，已知角A,B,C 的对边分别为 a,b,c，，，求．例 4 设锐角三角形的内角的对边分别为，．（1）求的大小；（2）求的取值范围．变式训练： 在△中，所 对的边分别为，已知，求的面积．例 5 如图,D 是直角△ABC 斜边 BC 上一点,AB=AD,记∠CAD=,∠ABC=.（1）证明 ;2（2）若 AC=DC,求的值.【训练巩固】1.在中，若边 AB=2, 的面积为，则 AC=_____________.2.在中，若则角 B= .3.若三角形的三内角之比为：1：2：3，则这个三角形的三边之比为 .4.在中，若 .5.在中，已知，试判断的形状为 .6.在中，已知C=,B=,则=______________.7．△ ABC 在内角 , ,A B C 的对边分别为 , ,a b c ,已知cossinabCcB.(Ⅰ)求 B ;(Ⅱ)若2b ,求△ ABC 面积的最大值.3BDCαβA
