江苏省响水中学 2013-2014 学年高二上学期数学《第 26 课时 数列的概念》学案【基础训练】1．数列则是数列的第 项。2．数列 3． 4. 5. 6. 7. 已知数列对任意的满足，且，那么= .【重点讲解】1．数列的定义按照 排列的一列数称为数列，数列中的每个数都叫做这个数列的 .2．数列的分类分类原则类型满足条件按项数分类有穷数列项数 无穷数列项数 按项与项间的大小关系分类递增数列an＋1__ __an其中 n∈N*递减数列an ＋1__ _an常数列an＋1_ _an按其他标准分类有界数列存在正数 M，使|an|≤M摆动数列从第二项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列3.数列的表示法数列有三种表示法，它们分别是 、 和 .4．数列的通项公式如果数列{an}的第 n 项与 之间的关系可以用一个公式 an＝f(n)来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式．5．已知 Sn，则 an＝【典题拓展】例 1.求下面各数列的一个通项：；1例 2.数列的通项公式是（1）这个数列的第 5 项是多少？（2）150 是不是这个数列的项？如果是，是第几项？（3）该数列有几项是负数？例 3.(1)求的值；(2)写出从的递推公式；（3）求数列的通项公式。变式：数列的前项的和 ，求数列的通项公式。例 4.若），,且数列为单调递增数列，则实数的取值范围是 2变式 1：数列满足，且为数列的最大项，为数列的最小项，则实数的取值范围是 变式 2：已知(1)判断数列；(2)是否存在最小正整数 K ,使得数列中任意一项均小于 K?说明理由。【巩固迁移】1.由数列前四项 归纳出 2. 若数列，求____________3. 根据下列 5 个图形中小圆的个数的变化规律，试猜测出第 n 个图中有 个小圆 4. 5. 将正偶数划分为数组：（2），（4,6），（8,10,12），（14,16,18,20）-----则第 n 组各数的和是 （用含 n 的式子表示） 36. 对于任意都有成立，求的取值范围。4
