江苏省响水中学2013-2014学年高二数学上学期《第32课时不等关系与不等式》学案

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江苏省响水中学 2013-2014 学年高二上学期数学《第 32 课时不等关系与不等式》学案一、【基础训练】1．已知 a>b>0，且 c>d>0，则与的大小关系是________． 2．已知 a<0，－1b>1，c<0，给出下列三个结论：①>；② acloga(b－c)．其中所有的正确结论的序号是________．二、【知识点梳理】1．不等式在现实世界和日常生活中，存在着大量的不等关系，不等式是刻画不等关系的数学模型．2．两个实数比较大小的方法(1)作差法(2)作商法3．不等式的性质(1)对称性：a>b⇔bb，b>c⇒a > c ； (3)可加性：a>b⇔a＋c>b＋c，a>b，c>d⇒a＋c>b＋d； (4)可乘法：a>b，c>0⇒ac>bc；a>b>0，c>d>0⇒ac>bd；(5)可乘方：a>b>0⇒an>bn(n∈N，n≥1)；(6)可开方：a>b>0⇒> (n∈N，n≥2)．三、【典题拓展】例 1 已知－<α<β<，求，的取值范围．变式训练：已知－12，x∈R，则 p，q 的大小关系是__________．3．设 x，y∈R，则“x≥2 且 y≥2”是“x2＋y2≥4”的____________条件．4．若角 α、β 满足－<α<β<，则 2α－β 的取值范围是____________．5．已知实数 a、b、c 满足 b＋c＝6－4a＋3a2，c－b＝4－4a＋a2，则 a、b、c 的大小关系是____________．6、若则的大小关系为 27.已知在上是增函数且，的大小关系为 8.若，，且，则下面三个不等式：①；②；③中，不成立的是．9．若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是。10．设 f(x)＝ax2＋bx,1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4，求 f(－2)的取值范围．11.已知，，，．试比较，，的大小关系3

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