第 2 课时 集合的含义及其表示（二）【学习目标】1．理解并掌握集合三种表示方法；熟练地进行集合表示方法之间的转换；2．初步理解集合相等的概念，并会初步运用；3．培养学生的逻辑思维能力和运算能力.【课前导学】一、复习回顾：1、 集合的概念描述：1）一般地，一定范围内某些 确定的、不同的对象的全体 构成一个集合。2）集合的元素具有__确定____性、_互异__性和__无序__性．3）如果 a 是集合 A 的元素，记作________．4）集合的分类： 有限集，无限集和空集 .2、 常用数集的符号：自然数集__N____；正整数集__N*____；整数集__Z____；有理数集__Q____；实数集__R___．二、思考题：集合 A 中的元素由 x=a+b(a∈Z,b∈Z)组成，判断下列元素与集合 A 的关系？ （1）0 （2） （3）分析：先把 x 写成 a+b的形式，再观察 a，b 是否为整数.【解】（1）因为，所以；（2）因为，所以；（3）因为， 所以 .点评: 要判断某个元素是否是某个集合的元素，就是看这个元素是否满足该集合的特性或具体表达形式. 三、问题情境观察下列对象能否构成集合（1）满足 x－3＞2 的全体实数；（2）本班的全体男生；（3）我国的四大发明；（4）2008 年北京奥运会中的球类项目；（5）不等式 2x+3 < 9 的自然数解；（6）所有的直角三角形； 如果能够，那么这些集合又如何来表示？【课堂活动】一、建构数学：1、列举法：将集合的元素一一列举出来，并置于花括号“{ }”内.用这种方法表示集合，元素要用逗号隔开，但与元素的次序无关.思考：用列举法表示下列对象构成集合：（6）所有的直角三角形.【提醒】 (1)如果两个集合所含元素完全相同（ 即 A 中的元素都是 B 中的元素，B 中的元素也都是 A中的元素），则称这两个集合相等.（2）a 与{a}不同：a 表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只有一个元素.（3）集合{（1，2），（3，4）}与集合{1，2，3，4}不同 .2、描述法：将集合的所有元素都具有的性质（满足的条件）表示出来，写成{x|p(x)}的形式.如：{x|x 为中国直辖市}，{x|x 为 young 中的字母} .所有直角三角形的集合可以表示为： { x|x 是直角三角形}等.3、Venn 图法： 用封闭的曲线内部表示集合（形象直观）.如：集合{x|x 为 young 中的字母}.【思考】何时用列举法？何时用描述法？（1）有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法.如 ：集合{ 3，7，8 }.(2)有些集合的元...
