第 6 课时 交集，并集（二）【学习目标】1．进一步深化理解交集和并集的概念，理解交集和并集的的一些性质；2．掌握交、并集的运算．【课前导学】1．复习回顾：交集、并集的定义与符号：A∩B= { x ∣ x ∈A, 且 x ∈B } ；A∪B= {x|x∈A ，或 x∈B} ．2．已知 A 为奇数集，B 为偶数集，Z 为整数集，求 A∩B，A∩Z，B∩Z，A∪B,A∪Z，B∪Z 【思考】交、并集的性质：（1）A∩B A，A∩B B； A∪B A， A∪B B；A∩B A∪B．（2）A∩A = A， A∪A = A．（3）A∩Ф = Ф, A∪Ф = A．（4）A∩B = B∩A ，A∪B = B∪A．(5) A∪B=A<=> B A ；A∩B=B<=> B A ．【课堂活动】一、应用数学：例 1 设全集 U = {1，2，3，4，5，6，7，8}，A = {3，4，5}， B = {4，7，8}，求：（CU A）∩(CU B), (CU A)∪(CU B), CU(A∪B), CU (A∩B) ．【思路分析】借助文恩图考虑．解：(CU A)∩(CU B)＝CU (A∪B)=；(CU A)∪(CU B)＝CU (A∩B)= ．【解后反思】从上面的练习我们可以看到：(CU A)∩(CU B)＝CU (A∪B) (CU A)∪(CU B)＝CU (A∩B)实际上对于任意的集合我们都有这样的结论——摩根定律．例 2 天鹅旅行社有 15 人组成了国际导游组，其中能用英语导游的有 11 人，能用日语导游的有 8 人，若每人至少会这两种外语之一，求既能用英语又能用日语的导游有多少位？AB解：设 A={能使用英语的导游}，B={能使用日语的导游}，{国际导游组成员}，{既能用英语又能用日语的导游}由，则 15=11+8,则=4，故既能用英语又能用日语的导游有 4 位．【解后反思】本题是用集合的观点处理实际应用问题．例 3 (1)已知 A={x|x2≤4}, B={x|x>a},若 A∩B=Ф,求实数 a 的取值范围；(2)已知集合 A={x|x>6 或 x<-3}，B={x|a
-4.例 5 集合 A=｛x| x2-3x+2=0｝, B=｛x| x2-ax+a-1=0｝, C=｛x| x2- mx+2=0｝, 若 A∪B=A, A∩C= C, 求 a, m 的值.【思路分析】A∪B=...
