江苏省响水中学 2013-2014 学年高二上学期数学《第 43 课时 两条直线的位置关系》学案【基础训练】1.“a=0”是“直线 x＋2ay－1=0 与(3a－1)x－ay－1=0 平行”的________________条件.2.已知直线：2x－4y＋7=0，则过点 A（3，7）且与直线平行的直线的方程是__________________________;与直线垂直的直线的方程是______________________.3.如果三条直线：4x＋y－4=0、 ：mx＋y=0、 ：2x－3my－4=0 不能围成三角形，则实数 m的值为_____________.4.过点引直线,使它与两点、距离相等，则此直线方程为________5.若直线m 被两平行线12:10:30lxylxy 与所截得的线段的长为22，则m的倾斜角为___________.【重点讲解】1.两条直线：l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0 的位置关系：⑴ 相交_____________________________________________________;⑵ 平行_____________________________________________________;⑶ 重合______________________________________________________.2.点 P（x0，y0）到直线 Ax+By+C=0 的距离为d =_________________________.两条平行直线：Ax+By+C1=0，Ax+By+C2=0 的距离为 d=____________________.3.常用的直线方程.① 与 Ax＋By＋C＝0 平行的直线系方程设为 Ax＋By＋λ＝0 (λ≠C).② 与Ax＋By＋C＝0 垂直的直线系方程设为 Bx－Ay＋μ＝0 (AB≠0).【典题拓展】例 1.已知直线1: mx＋8y＋n=0,2:2x＋my－1=0.试确定 m,n 的值,使：(1) 1//2 ； (2) ，且1在 y 轴上的截距为－1；(3) 1和2交于点 P(m,－1)例2.已知的顶点，过点的内角平分线的方程是，过点的1中线方程为，求顶点的坐标和直线的方程． 例 3. 光线从点射出，经直线 ：反射，反射光线过点．（1）求入射光线所在直线方程；（2）求光线从到经过的路程.例 4.已知直线与互相平行，且之间的距离为，求直线的方程【巩固训练】1. 如果直线 ax＋2y＋1=0、x＋y－2=0 以及 x、y 轴围成的四边形有外接圆，那么 a=______.2.与直线平行且距离为 4 的直线的方程是____________________________________.23.将直线3yx绕原点逆时针旋转090，再向右平移１个单位长度，所得到的直线方程为___________________________. 4. 已 知 两 点. 给 出 下 列 直 线 :①;②;③;④.则在直线上存在点,使成立的直线为___________.(填满足条件直线序号)5.若动点分别在直线和上移动，求的中点到原点的最小距离。6.在直线上求一点,使得到点和点的距离之差最大;7.已 知, 直线和直线与坐标轴围成一个四边形,求使四边形的面积最小时 a 的值. 38.如图,是同一平面内的三条平行直线,与之间的距离是 1,与之间的距离是2,正三角形的三个顶点分别在 上,求的边长.4(O)BC1l2l3lxA
