江苏省2011年高中数学 12《函数的图像》学案 苏教版必修1VIP专享

y0xy0x第 12 课时 函数的图象【学习目标】1．掌握作函数图象的一般步骤，会运用平移变换和翻折变换作图；2．掌握函数图像的简单运用．【课前导学】一、初中所学的几个基本初等函数的图象 y=kx+b y=k/x y=ax2+bx+c图象 k>0 k<0 k>0 k<0 a>0 a<0定义域值域二、初中学过的画函数图象的方法及步骤是什么？答案：描点法：通过列表、描点、连线三步，画出函数的图象.【课堂活动】一 ．建构数学：例 1画出下列函数的图象（ 1）（ 【变】）（2）；（3）；【变 1】 ； 【变 2】．【小结】函数图象的平移变换：① 水平平移 y＝f(x±a)(a>0)的图象，可由 y＝f(x)的图象向左或右平移 a 个单位得到.② 竖直平移 y＝f(x)±b(b>0)的图象，可由 y＝f(x)的图象向上或向下平移 b 个单位而得到.例 2 （1）画出函数的值；（2）画出函数；（3）画出函数．【小结】函数图象的画法：y＝f(|x|)的图象在 y 轴右侧(x>0)的部分与 y＝f(x)的图象相同，在 y 轴左侧部分与其右侧部分关于 y 轴对称.例 3 画出下列函数的图象：（1） （2) (3)【小结】函数图象的画法：y＝|f(x)|的图象在 x 轴上方部分与 y=f(x)的图象相同，其他部分图象为 y＝f(x)图象下方部分关于 x 轴的对称图形.二．应用数学：例 1 试画出函数的图象，并根据图象回答下列问题：① 比较的大小；② 若解：（1）；（2）若，则 ． 【变 1】若【变 2】解：若，则；若，则．【小结】开口向上的二次函数，自变量离对称轴越远其函数值越大．例 2 画出下列函数的图象（1） （2） （3）．【小结】分段函数图象的画法例 3 作函数 y＝x ＋ 的图象.拓展：作出 y＝ax ＋ （a＞0，b＞0）的示意图.例 4（1）将函数，再向上平移 1 个单位，得到的函数解析式为__________________________.（2）将函数的图象向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，得到的函数解析式为__________________________.（3）已知函数的定义域为[a,b],值域为[m,n],则函数的定义域为：____________,值域为_______________；函数的定义域为____________，值域为___________________．三．理解数学：1．如图为函数 f(x)的图象，那么 f(x)是下列函数中的 （ 1 ） （填序号）．（1）f(x)＝；（2）f(x)＝x2－2|x|＋1；（3）f(x)＝|x2－1|；（4）f(x)＝ ．2．若把函数 f(x)的图象作平移变换，使图象上的点P(1，0)变换成点 Q(2，－1)，则函数 y＝f(x)的图象经此变换后所...