江苏省响水中学 2013 届高三数学二轮复习 第 50 课时 最大值与最小值导学案一、激趣导学1．问题情境．函数极值的定义是什么？2．探究活动．求函数 f(x)的极值的步骤．二、重点讲解1．函数的最大值和最小值．2．利用导数求函数的最值步骤：求在上的最大值与最小值的步骤如下：（1）求在内的极值；（2）将的各极值与、比较得出函数在上的最值．三、设疑讨论四、典题拓展例 1 求函数 f(x)＝x2－4x＋3 在区间[－1，4]内的最大值和最小值．例 2 求函数 f(x)＝x＋sinx 在区间[0，2π]上的最值．五、要点小结（1）函数在闭区间上的最值点必在下列各种点之中：导数等于零的点，导数不存在的点，区间端点；（2）函数在闭区间上连续 ， 是在闭区间上有最 大值与最小值的充分条件而非必要条件；（3）闭区间上的连续函数一定有最值；开区间内的可导函数不一定有最值，若有惟一的极值，则此极值必是函数的 最值．六、巩固训练1．课本第91页练习第2，3，4题．解：2 解：3解：42． 求函数y＝x4＋x3＋x2在区间 [－1，1]上的最值．3．设在区间［－1，2］上的最大值为 3，最小值为－29，且 a＞b，求 a，b 的值．
