江 苏 省 响 水 中 学 高 考 数 学 一 轮 复 习 第 8 课 时 三角 恒 等 变 换 教 学 案【课题】三角变换【学习目标】（1）掌握两角和与两角差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解他们的内在联系.（2）能运用上述公式进行简单的恒等变换.【知识点回顾】1．三角函数式的化简：（1）常见类型：①多项式形式的三角函数式化简；②根式形式的三角函数式化简；③分式形式的三角函数式化简.（2）化简要求：①使项数尽量少；②使次数尽量低；③尽量使分母不含三角函数；④尽量使被开方数不含三角函数；⑤能求值的应求出值.（3）常用方法：①直接应用公式；②切化弦、异名化同名、异角化同角、特殊值与特殊角的三角函数值互化.（4）常用技巧：①注意特殊角的三角函数与特殊值的互化；②注意代数上的一些恒等变形法则；③注意角与角之间的隐含关系；④注意利用“1”的恒等变形.2.三角恒等式的证明：（1）常见类型：①三角恒等式的证明；②条件等式的证明.（2）常用证明方法：①化繁为简；②左右归一；③变更证明.【基础知识】1．的值等于 .2. ___________________ .3. 在中，已知那么一定是 三角形.（填“直角”、“等腰”、“等腰直角”、“等边”）4.设则_______________________.5. 已知，则=________________.6.若【例题分析】例1 如果求的值. 1例2 已知函数（1 ）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（2 ）若例3 证明下列积化和差公式：（1） （2）2【巩固迁移】1.若=，则 __________ .2.若，则 ________ .3. 在中，，则的值为__________.4.已知，，求的值.5．已知0<，，，(1) 求的值；(2) 求的值．【反思总结】 3
