江苏省响水中学 2014 届高考数学一轮复习 第 3 课时 余弦定理（1）学案 文【知识点回顾】1．余弦定理：_______________________________________________________________ 2． 变形形式：3.结论：是直角是直角三角形是钝角是钝角三角形是锐角是锐角三角形【基础知识】1. 在中，,则_________________.2. a,b,c 是的三边，且，则_____________. 3. 若的三边长分别为 10，，则此三角形最长边上的高为___________.4. 在△ABC 中，若，则其面积等于___________________.5. 在△ABC 中，若，则∠A=___________________.6. 已知锐角三角形的边长分别是，则的取值范围是___________________.【例题分析】例 1 在中角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 a,b,c 成等差数列, ,的面积为，求的值.例 2 在中角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 a,b,c 成等差数列，且，，求 a,c 的长.例 3 若满足，试判断它的形状.例 4 在中，已知,的外接圆半径为.（1）求角 C； （2）求的面积的最大值. 【巩固迁移】1．在△ABC 中，若，则最大角的余弦是_______________________. 2．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为_________________.3 ． 在中 ， 角 A,B,C 的 对 边 分 别 为 a,b,c ， 已 知 a,b,c 成 等 比 数 列 ， 且，则=__________________，的形状为________________.4. 在△ABC 中，，，则的最大值为_________________________.5．在△ABC 中，sinA∶sinB∶sinC=2∶3∶4，则 B 的余弦值为 ______________ .6. 在△ABC 的三内角 A、B、C 的对应边分别为，，，当时，角 B 的取值范围为 _____________ .7. 在锐角中，角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c，且.（1）确定角 C 的大小；（2）若，且的面积为，求的值.
