江苏省响水中学 2014 届高考数学一轮复习 第 13 课时 线性规划学案 文【课题】常见不等式及线性规划【课时】第 13 课时【学习目标】1. 能用二元一次不等式组表示平面区域2. 能用线性规划求最值3. 能用线性规划解决一些简单的实际问题【知识点回顾】1. 二元一次不等式（组）表示的平面区域（1）一般地，直线把平面分成两个区域 表示直线___________的平面区域 表示直线___________的平面区域（2）选点法确定二元一次不等式表示的平面区域（3）二元一次不等式组表示的平面区域是不等式组中各个不等式表示平面区域的_________2.线性规划中的基本概念：约束条件，目标函数，可行域，最优解【基础知识】1． 判断下列不等式所表示的平面区域在相应直线的哪个区域（用“上方”或“下方”填空）（1）不等式表示直线 的平面区域；（2）不等式表示直线 的平面区域；（3）不等式表示直线 的平面区域.2. 已知点(1,2)和（1,1)在直线的异侧，则实数的取值范围是 3. 已知点 A（1，-1），B（5，-3），C（4，-5），则表示△ABC 的边界及其内部的约束条件是 4. 设满足约束条件，则的最大值是 5. 设不等式组，表示的平面区域为 D，若指数函数的图像上存在区域 D 上的点，则的取值范围是 6.已知是定义在上的奇函数.当时,,则不等式的解集用区间表示为___________.7.已知函数的值域为,若关于 x 的不等式的解集为,则实数 c 的值为____.8.在平面区域上恒有,则动点所形成平面区域的面积为 . 【例题分析】 例 1.设，其中满足条件求的最大值和最小值变式:在本题约束条件下，求： ①的最大值和最小值②的最大值和最小值 ③的最大值和最小值例 2.已知的三边长满足求的取值范围变式:已知变量 x,y 满足约束条件,表示平面区域 M,若-4≤a≤t 时,动直线 x+y=a所经过的平面区域 M 的面积为 7.则 t=_____________.例 3. 某工厂生产甲、乙两 种产品，计划每天每种产品的生产量不少于 15 吨，已知生产甲产品 1 吨，需煤 9 吨，电力 4 千瓦时，劳力 3 个；生产乙产品 1 吨，需煤 4 吨，电力 5千瓦时，劳力 10 个；甲产品每吨的利润为 7 万元，乙产品每吨的利润为 12 万元；但每天用煤不超 过300 吨，电力不超过 200 千瓦时，劳力只有 300 个.问每天生产甲、乙两种产品各多少吨，才能使利润总额达到最大？例 4.过平面区域内一点作圆的两条切线，切点分别为，记，求当最小时的值【巩固迁移】1. 若点在...
