江苏省响水中学2014届高考数学一轮复习 第39-40课时 椭圆（2）学案 文VIP专享

江苏省响水中学 2014 届高考数学一轮复习 第 39-40 课时 椭圆（2）学案 文一、复习目标：1、掌握椭圆的简单几何性质；能熟练运用几何性质解决问题。；2、了解运用曲线的方程研究曲线几何性质的思想方法二、基础训练：1、椭圆的长轴位于___轴，长轴长等于___；短轴位于___轴，短轴长等于____；焦点在____轴上，焦点坐标分别是______和_____；离心率 e=_____；左顶点坐标是_______；下顶点坐标是________；椭圆上的 P(x0,y0)横坐标的范围是______，纵坐标的范围是_______；x0+y0的取值范围是__________.2、若椭圆的离心率，则 m 的值是_____________.3、P 是椭圆+=1 上的点，F1，F2是椭圆的左、右焦点，设 PF1·PF2=k，则 k 的最大值与最小值之差是 4、 椭圆上有三点 A(x1,y1)、B(4,)、C(x2,y2)，如果 A、B、C 三点到焦点F（4，0）的距离成等差数列，则 x1+x2= .5、 已知椭圆＋＝1，F1，F2是它的两个焦点，点 P 为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，则点P 横坐标的取值范围是__________．6、已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点， 且，则的离心率为 . 7、椭圆的长轴端点为 M、N，不同于 M、N 的点 P 在此椭圆上，那么 PM、PN 的斜率之积为 8、已知椭圆 C：＋y2＝1 的焦点为 F1，F2，若点 P 在椭圆上，且满足|PO|2＝|PF1|·|PF2|(其中 O 为坐标原点)，则称点 P 为“★点”．那么下列结论正确的是__________．(1)椭圆上的所有点都是“★点”；(2)椭圆上仅有有限个点是“★点”；(3)椭圆上的所有点都不是“★点”；(4)椭圆上有无穷多个点(但不是所有的点)是“★点”．三、例题讲解：1、设椭圆中心是坐标原点，长轴在 x 轴上，离心率 e =，已知点 P（0，）到这个椭圆上的点的最远距离是，求这个椭圆方程，并求椭圆上到点 P 的距离等于的点的坐标。2、从椭圆（a＞b＞0）上一点 M 向 x 轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点 F1，且它的长轴右端点 A 与短轴上端点 B 的连线 AB∥OM。（1）求椭圆的离心率；（2）若 Q 是椭圆上任意一点，F2是右焦点，求∠F1QF2的取值范围；3 、 过 点的 椭 圆的 离 心 率 为， 椭 圆 与轴 交 于 两 点、，过点的直线 与椭圆交于另一点，并与轴交于点，直线与直线交于点.（1）当直线 过椭圆右焦点时，求线段的长；（2）当点 P 异于点 B时，求证：为定值.4、如图，在平面直角坐标系中，M、N 分别是椭圆的顶点，过坐...