课时 7 向量平行的坐标表示（2）【学习目标】巩固平面向量坐标的概念，掌握平行向量的坐标表示，并且能用它解决向量平行（共线）的有关问题。【知识扫描】1．共线向量的条件是有且只有一个实数 λ 使得 =λ .( )2．设 =(x1, y1) =(x2, y2) 其中 , 则 ∥ ( )x1y2-x2y1=0注：（1）该条件不能写成 x1, x2有可能为 0（2）向量共线的条件有两种形式： ∥ ( )归纳: 向量平行的坐标表示要注意正反两方面，即 若 则【例题选讲】例 1 已知ａ＝（１，１），ｂ＝（ｘ，１），ｕ＝ａ＋２ｂ，ｖ＝２ａ－ｂ，（1）若ｕ＝３ｖ，求 x； （2）若ｕ∥ｖ，求 x.例 2．已知点 A（1，1），B（-1，5）及，，求点 C、D、E 的坐标，判断向量是否共线。例 3．已知 A、B、C 三点的坐标分别为（-1，0），（3，-1），（1，2），并且，用心 爱心 专心1求证： 例 4．已知四点 A（x，0），B（2x,1）C(2,x),D(6,2x)。 (1)求实数 x,使两向量，共线；（2）当向量，共线时，A、B、C、D 四点是否在同一直线上？例 5．设向量=（k,12），=(4,5),=(10,k),当 k 为何值时，A、B、C 三点共线。例 6．已知=2，=（-1，），且 ∥ ，求向量 。【课内练习】课本 P75 练习 1-31．三点 A（a,b）,B(c.d),C(e,f)共线的条件为 2.已知 A（1，-3），B（8，），若 A、B、C 三点共线，则 C 点坐标是 3．向量 =（3，7）， =（-3，），（），若 ∥ ，则 x 等于 4．已知 =（1，2）， =（x，1）,且( +2 )∥(2 - ),则 x 的值为 【课后作业】1．以下各向量中，与向量=（-5，4）平行的向量是 用心 爱心 专心2A （5k,4k） B ( ) C (-10,2) D (-5k,-4k)2．与=（15，8）平行的所有单位向量是 3．已知 =（3，4）， =（sinx，cosx）,且 ∥ ，则 tanx= 4．已知=（-2，1-cos），=（1+ cos，-），且，则锐角= 5．下列各组向量相互平行的是 A =（-1，2）， =（3，5） B =（1，2）， =（2，1）C =（2，-1）， =（3，4） D =（-2，1）， =（4，-2）6．已知 =（2，3）， =（-1，2）若 k - 与 -k 平行，求 k 的值。7．已知向量=（6，1），=（x，y）=（-2，-3），当向量∥时，求实数 x,y 应满足的关系式。8．已知=（x，2）， =（3,-1）是否存在实数 x,使向量-2与 2+平行？若存在，求出 x;若不存在，说明理由。9．已知三个向量=（3，2），=（-1，2），=（4，1），回答下列问题...
