第 5 课时、相遇及追及问题一、相遇及追及问题1．特点：追及问题是两个物体运动的问题。两个物体的速度相等往往是解题的关键，此时两物体间的距离可能最大，也可能最小。2．解题方法： 选同一坐标原点、同一正方向、同一计时起点，分别列出两个物体的位移方程及速度方程。解题的关键是找出两物体间位移关系、速度关系。当位移相等时，两物体相遇；两物体速度相等时，两物体相距最远或最近。这类问题如能选择好参照物，可使解题过程大大简化。巧用运动图象亦可使解题过程大大简化。 如：1.通过运动过程的分析，找到隐含条件，从而顺利列方程求解，例如：⑴ 匀减速物体追赶同向匀速物体时，能追上或恰好追不上的临界条件：即将靠近时，追赶者速度等于被追赶者速度（即当追赶者速度大于被追赶者速度时，能追上；当追赶者速度小于被追赶者速度时，追不上）⑵ 初速为零的匀加速物体追赶同向匀速物体时，追上前两者具有最大距离的条件：追赶者的速度等于被追赶者的速度。2．利用二次函数求极值的数学方法，根据物理现象，列方程求解。3．在追击问题中还常常用到求“面积”的方法，它可以达到化繁为简，化难为易，直观形象的效果。例 1 车从静正开始以 1m/s2的加速度前进，车后相距 s0为 25m 处，某人同时开始以 6m/s 的速度匀速追车，能否追上？如追不上，求人、车间的最小距离。例 2 甲车在前以 15m/s 的速度匀速行驶，乙车在后以 9m/s 的速度行驶。当两车相距 32m 时，甲车开始刹车，加速度大小为 1m/s2。问经多少时间乙车可追上甲车？二、避碰问题两物体恰能“避碰”的条件是：两物体在同一位置时，两物体的相对速度为 0。例 3 为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某高速公路的最高限速 v＝120km／h．假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t＝0.50s．刹车时汽车受到阻力的大小 f 为汽车重力的 0.40 倍．该高速公路上汽车间的距离 s 至少应为多少？取重力加速度 g=10m／s2．例 4 甲乙两车同时同向从同一地点出发，甲车以 v1=16m/s 的初速度，a1=-2m/s2的加速度作匀减速直线运动，乙车以 v2=4m／s 的速度，a2=1m／s2的加速度作匀加速直线运动，求两车再次相遇前两车相距最大距离和再次相遇时两车运动的时间。用心 爱心 专心1例 5 一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以 3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆...
