江苏省响水中学 2014 届高三数学文科一轮复习教学案第 27-28 课时：直线的斜率与直线方程【复习目标】1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素.2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.3.掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式，了解斜截式与一次函数的关系．【知识点回顾】 (1)在平面直角坐标系中，对于一条与 x 轴相交的直线，把 x 轴所在的直线绕着交点按__________方向旋转到和直线重合时所转过的____________称为这条直线的倾斜角．当直线 l 与 x 轴平行或重合时，规定它的倾斜角为__________．(2)倾斜角的范围为________________．(3)倾斜角与斜率的关系：α≠90°时，k＝________，倾斜角是 90°的直线斜率________．(4)过两点的直线的斜率公式：经过两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2) (x1≠x2)的直线的斜率公式为 k＝_____________________.2.直线方程的五种形式名 称方 程适 用 范 围点斜式不含垂直于轴的直线斜截式不含垂直于轴的直线两点式不含垂直于坐标轴的直线截距式不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式平面直角坐标系内的在直线都适用【基础训练】1.已知点 P（-2，m），Q（m，4），且直线 PQ 的斜率为 1，则实数 m 的值为______2.若直线 经过点（a-2，-1）和（-a-2，1）且与经过点（-2，1），斜率为的直线垂直，则实数a=_____________3.已知直线过点，则此直线的倾斜角为____________4．过点且垂直于轴的直线方程为 ．倾斜角是 5．为任意实数，直线必过定点 ．6．过点（2，3），倾斜角为的直线的点斜式方程是 .7．已知两点 A(-1，-5)，B(3，-2)，直线 的倾斜角是直线 AB 的倾斜角的一半，则 的斜率 k= .8．设直线 的倾斜角是直线的倾斜角的，且与轴的交点到轴的距离是 3，则直线 的方程是 .【例题讲解】：例 1.求直线 的倾斜角的取值范围1变式： 直线 xsin α－y＋1＝0 的倾斜角的变化范围是______________．例 2.求适合下列条件的直线方程：（1）经过点 P（3,2），且在两坐标轴上的截距相等；（2）过点 A（-1，-3），斜率是直线的斜率的；（3）过点 A（1，-1）与已知直线相较于 B 点且 AB=5；（4）过点 A（0,2），倾斜角的正弦值是；（5）过点 A（0,2），它的倾斜角是直线的倾斜角的一半。变式 1：过点 M(0,1)作直线，使它被两直线 l1：x－3y＋10＝0，l2：2x＋y－8＝0 所截得的线段恰好被 M所平分，求...
