江苏省响水中学高中数学 第 1 章《常用逻辑用语》充分条件与必要条件（2）导学案 苏教版选修 1-1【学习目标】：1.能够分清充分条件、必要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件的关系.2.利用充分必要条件的知识解决与集合、函数、三角函数、平面向量、数列、不等式、立体几何等问题.【重点】：充要条件的的概念、等价转化思想的运用【难点】：充要条件的探求与证明【课前预习】：问题 1: 四种命题间的充分必要关系:把 p 与 q 分别记作命题的条件与结论,则原命题与逆命题的真假同 p 与 q之间的关系如下:(1)如果原命题真,逆命题假,那么 p 是 q 的 条件; (2)如果原命题假,逆命题真,那么 p 是 q 的 条件; (3)如果原命题与逆命题都真,那么 p 是 q 的 条件; (4)如果原命题与逆命题都假,那么p 是 q 的 条件. 问题 2:在“y=ax2+bx+c 的图象过点（1，0）的充要条件是 a+b+c=0”这句话中，条件和结论分别是什么？探究二：充要条件的证明设 a,b,c 为△ABC 的三边,求证:方程 x2+2ax+b2=0 与 x2+2cx-b2=0 有公共根的充要条件是∠A=90°.1
