江苏省响水中学高中数学 第1章《常用逻辑用语》简单的逻辑联结词导学案 苏教版选修1-1

江苏省响水中学高中数学 第 1 章《常用逻辑用语》简单的逻辑联结词导学案 苏教版选修 1-1 学习目标：1.理解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义.2.会判断含“且”“或”“非”的命题的真假及相关应用.重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义，使学生能正确表述相关数内容难点：正确理解命题 p 或 q，p 且 q，非 p 的真假的规定和判定。课前预习：问题 1:对一个命题 p 的结论的否定 ,就得到一个新命题,记作 ,读作“非 p”,即是“p的否定”. 问题 2: 常见的逻辑联结词有“或 ”“且”“非”.不含逻辑联结词的命题叫 ,含有逻辑联结词的命题叫 . (1)用联结词“或”把命题 p 和命题 q 联结起来,就得到一个新命题,记作 ,读作“p 或q”. (2)用联结词“且”把命题 p 和命题 q 联结起来,就得到一个新命题,记作 ,读作“p 且q”. 问题 3: 命题的否定与否命题的区别(1)命题的否定是否定命题的 ,而命题的否命题是对原命题的 和 同时进行否定. (2)命题的否定的真假与原命题的真假总是 的,即一真一假;而否命题的真假与原命题的真假无必然的联系. 问题 4: (1)复合命题是由简单命题与逻辑联结词构成的,简单命题的真假决定了复合命题的真假,复合命题的真假用真值表来判断.pqp∨qp∧q真真 真假真假 [来真真假假 假假p􀱑p真 真 (2)常见关键词及其否定形式附表如下:关键词否定词等于(=)不等于(≠)大于(>)不大于 (≤)小于(<)不小于(≥)是不是能不能都是不 都是没有至少有一个1至多有一个至少有两个至少有一个一个都没有至少有 n 个至多有 n-1 个至多有 n 个至少有 n+1 个P 且 Q􀱑P 或􀱑QP 或 Q􀱑P 且􀱑Q你有什么困惑吗？请提出来 课堂探究：探究一：含有逻辑联结词命题的构成指出下列命题的形式及构成它的简单命题.(1)48 是 16 与 12 的倍数.(2)方程 x2+x+3=0 没有实数根.(3)Error: Reference source not found属于集合 Q 或属于集合 R.探究二：判断含逻辑联结词命题的真假分别指出由下列各组命题构成的“p 或 q”“p 且 q”“非 p”形式的命题的真假.(1)p:3>3,q:3=3;(2)p:{0},q:0⌀⫋∈ ;⌀(3)p:A⊆A,q:A∩A=A;(4)p:函数 x2+3x+4=0 的图象与 x 轴有公共点,q:方程x2+3x-4=0 没有实根.23