江苏省响水中学高中数学 第 1 章《常用逻辑用语》四种命题导学案 苏教版选修 1-1【学习目标】：1.能说出命题的概念及命题的四种形式(即原命题、逆命题、否命题、逆否命题；2.会分析四种命题间的相互关系和等价关系.【重点】：四种命题之间的相互关系【难点】：四种命题的改写，利用四种命题间的等价关系解题【课前预习】：问题 1: 一般地,在数学中我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断 的陈述句叫作命题.其中判断为真的语句叫作 ,判断为假 的语句叫作 .命题的常见形式是 ,其中 p 叫作命题的 ,q 叫作命题的 . 问题 2: 四种命题的表示形式：原命题的形式:若 p,则 q;原命题的否命题形式: ; 原命题的逆命题形式: ; 原命题的逆否命题形式: . 问题 3: 四种命题之间的相互关系:问题 4: 四种命题的真假性的判断情况:原命题逆命题否命题逆 否 命题真真 真假 假真 假假 说明:(1)原命题与逆否命题,否命题与逆命题具有 ; (2)互逆命题和互否命题,它们的真假性 关系; (3)在判断一些命题的真假时,如果不容易直接判断,可以通过判断其逆否命题 的真假来判断原命题的真假.【课堂探究】：探究一：判断下列语句是否为命题,若是命题,则判断其真假.① 求证:Error: Reference source not found是无理数; ②x2-2x+3≥0; ③ 正三角形是等腰三角形吗? ④x≤3;⑤ 方程 x2+3x+3=0 无实数解; ⑥ 若 G2=ab,则 a,G,b 成等比数列.探究二：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题22(1),(2)0,,0(3),,,ababxyx ya baba b若则若则全为已知是实数 若是无理数，则都是无理数1探究四：求证:已知函数 f(x)是(-∞,+∞)上的增函数,a,b∈R,若 f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b),则 a+b≥0.2
