江苏省响水中学高中数学 第2章《圆锥曲线与方程》双曲线的标准方程教学案 苏教版选修1-1

江苏省响水中学高中数学 第 2 章《圆锥曲线与方程》双曲线的标准方程导学案 1 苏教版选修 1-1 教学目标：1、进一步理解双曲线的定义，熟记定义中的关键词；2、类比椭圆，能推导出双曲线的标准方程；3、会根据已知条件求双曲线的标准方程。教学重点：根据已知条件求双曲线的标准方程教学难点：双曲线标准方程的推导课前预习：问题 1：双曲线的定义中应注意的问题：（定点为21, FF cFF221） （1）双曲线的定义用代数式表示为 （2）取消“绝对值”的限制情况如何： （3）设aPFPF221 若 2a=2c 则点 P 的轨迹为 若 2a >2c 则点 P 的轨迹为 问题 3：焦点在 x 轴上时双曲线的标准方程为： 焦点在 y 轴上时双曲线的标准方程为： 1问题 4：试比较双曲线与椭圆的异同椭圆双曲线定义|MF1|+|MF2|=2a(2a>|F1F2|)||MF1|-|MF2||=2a(0<2a<|F1F2|)a,b,c 的关系 标准方程焦点在x 轴上焦点 1F 2F 焦点在 y 轴上焦点 1F 2F 从方程中我们如何确定椭圆和双曲线的焦点位置？ 2我的疑问是：探究二：（1）若双曲线kyx222的焦距为 6，求实数 k 的值 （2）已知方程(1+k)x2-(1-k)y2=1 表示焦点在 x 轴上的双曲线,求 k 的取值范围探究三：（1）若双曲线112422 yx上的一点 P 到它的右焦点的距离为 8，则点 P 到它的左焦点的距离是 （2） 已知双曲线 C：116922 yx的左、右焦点分别为21, FF,P 为双曲线 C 的右支上一点，且212FFPF ，则21FPF的面积等于 3课堂检测：1、化简方程：2)2()2(2222yxyx得： 2、若双曲线 8kx2-ky2=8 的一个焦点坐标是(0,3), 则实数 k= 3、已知双曲线的 a=5,c=7，求该双曲线的标准方程4、已知双曲线与椭圆1362722 yx有共同的焦点,且与椭圆相交,一个交点 A 的纵坐标为 4,求双曲线的方程.45我的感悟：