江苏省响水中学高中数学 第 2 章《圆锥曲线与方程》圆锥曲线的共同性质导学案 2 苏教版选修 1-1学习目标：1. 了解圆锥曲线的共同性质并能够解决有关简单问题；2. 能够根据圆锥曲线的标准方程求准线方程，能够熟练运用直接法和定义法 求曲线方程。教学重点：圆锥曲线的准线定义与方程的求解。教学难点：用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题和实际问题．课前预习：1. 已知抛物线的准线方程为 x＝－7，则抛物线的标准方程为 ．2. 已知中心在原点的椭圆C 的右焦点为 F(1,0)，离心率等于， 则 C的方程是 ．3.已知 F1(－1,0)，F2(1,0)是椭圆 C 的两个焦点，过 F2 且垂直 x 轴的直线交 C 于 A，B 两点，且|AB|＝3，则 C 的方程为 4. 在 y＝2x2 上有一点 P，它到 A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小， 则点 P 的坐标是 课堂探究：1.椭圆＋＝1 上有一点 P，它到左准线的距离等于 2.5，那么，P 到右焦点的距离为________．变式： 已知椭圆＋＝1 上一点 P 到右焦点 F2 的距离为 b(b>1)，求 P 到左准线的距离．2.已知椭圆＋＝1 内有一点 P(1，－1)，F 是椭圆的右焦点， 在椭圆上求一点 M，使 MP＋2MF 之值为最小．变式：已知双曲线－＝1 的右焦点为 F，点 A(9,2) ，试在双曲线上求一点 M， 使 MA＋MF 的值最小，并求这个最小值．1变式：已知 F1，F2 是双曲线－＝1(a>b>0)的左、右焦点，P 为双曲线左支上一点，若的最小值为 8a，求该双曲线的离心率。课堂检测：1. 椭圆14922 yx上一点 P 到左焦点的距离是 4， 则它到右准线的距离是 ．2. 椭圆＋＝1(a＞b＞0)上任意一点到两焦点的距离分别为 d1，d2，焦距为 2c， 若 d1，2c，d2 成等差数列，则椭圆的离心率为 ．3. 已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)与双曲线－＝1(m＞0，n＞0)，有相同的焦点 (－c,0)和(c,0)，若 c 是 a、m 的等比中项，n2 是 2m2 与 c2 的等差中项， 则椭圆的离心率是________．2
