江苏省响水中学高中数学 第 3 章《导数及其应用》导数在实际生活中的应用 2 导学案 苏教版选修 1-1 学习目标：1.通过使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题,体会导数在解决实际问题中的作用.2.在解决具体问题的过程中,体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性.课前预学：1.把长度为 16 的线段分成两段,各围成一个正方形,这两个正方形面积的最小值为 . 2.要做一个圆锥形漏斗,其母线长 20 cm,要使其体积最大,则其高是 . 3.周长为 20 的矩形,绕一条边旋转成一个圆柱,则圆柱体积的最大值是 . 4.一边长为 48 cm 的正方形铁皮,铁皮四角截 去四个边长都为 x cm 的小正方形,做成一个无盖方盒.求 x 多大时,方盒容积最大?课堂探究：1．如图,等腰梯形 ABCD 的三边 AB,BC,CD 分别与函数 y=-Error: Reference source notfoundx2+2,x∈[-2,2]的图象切于点 P,Q,R.求梯形 ABCD 面积的最小值.2．已知某公司生产的品牌服装的年 固定成本为 10 万元,每生产 1 千件,需要另投入 1.9 万元,设 R(x)(单位:万元)为销售收入,根据市场调查得知 R(x)=Error: Reference source not found其中 x 是年产量(单位:千件).(1)写出年利润 W 关于年产量 x 的函数解析式;(2)年产量为多少时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?1课堂检测：2
