江苏省响水中学高中数学 第二章《对数函数的图象与性质》导学案 苏教版必修1

江苏省响水中学高中数学 第二章《对数函数的图象与性质》导学案 苏教版必修 11.理解对数函数的概念和意义.2.能画出对数函数的图象.3.初步掌握对数函数的性质并会简单应用.随着计算机技术的迅速发展,互联网、智能手机的普及,人们已经进入到了信息化时代,任何一个事件都可以快速的传播,比如微博、微信等通讯平台都可以快速的传播信息,假设某人在微博发布了一条信息,一分钟后经人转载变成了两条,两分钟后变成了 4 条,依次类推,当该条信息经转载达到了一百万条以上时所用的时间是多少?问题 1:(1)假设该人发布的信息经转载达到了 x 条时所用的时间是 y 分钟,则 y 关于 x的函数解析式为 . (2)已知 log25≈2.322,则当 x=106时,y 的近似值为 (取整数值),所以该信息发布经过 分钟以后,转载的数量达到了一百万条. 问题 2:对数函数的概念及判断方法我们把函数 叫作对数函数,其中 x 是自变量,函数的定义域是(0,+∞),值域是 R.只有形如 的函数才叫作对数函数.即对数符号前面的系 数 为 , 底 数 , 真 数 是 x 的 形 式 , 否 则 就 不 是 对 数 函 数 . 如y=loga(x+1),y=logax+1 等函数,它们都是由对数函数变化而得到的,都不是对数函数. 问题 3:对数函数有哪些性质,请填写下列表格.y=logax(a>1)y=logax(01 时, 当 01 时, 问题 4:函数 y=logax(a>0 且 a≠1)的底数变化对图象位置的影响.观察图象,注意变化规律:(1)上下比较:在直线 x=1 的右侧,当 a>1 时,a 越大,图象向右越靠近 x 轴;当 00 且 a≠1);②y=x 与 y=;③y=lg x 与 y=lg;④y=x2与 y=lg x2.3.函数 y=loga(2x-b)恒过定点(2,0),则 b= . 4.已知对数函数 y=log2x,x∈{0.25,1,2,4},求值域.对数函数的图象(1)已知图中曲线 C1,C2,C3,C4分别是函数 y=lox,y=lox,y=lox,y=lox 的图象,则 a1,a2,a3,a4的大小关系是 . (2)函数 y=lg(x+1)的图象大致是 . 利用对数函数的性质比较大小比较下列各组...