江苏省建陵高级中学 2013-2014 学年高中数学 1.3.1 量词导学案（无答案）苏教版选修 1-1【学习目标】1、了解量词在日常生活中和数学命题中的作用，正确区分全称量词和存在量词的概念，并能准确使用和理解两类量词；2、利用日常生活中的例子和数学的命题介绍对量词命题的否定，进一步理解全称量词、存在量词的作用。【课前预习】在前面的学习过程中，我们曾经遇到过一类重要的问题：对含有“至多、至少、有一个┅┅”等量词的命题进行否定，确定它们的非命题。大家都曾感到困惑和无助，今天我们将专门学习和讨论这类问题，以解心中的郁结。问题 1：请你给下列划横线的地方填上适当的词① 一 纸；②一 牛；③一 狗；④一 马；⑤一 人家；⑥一 小船活动尝试所有已知人类语言都使用量化，即使是那些没有完整的数字系统的语言，量词是人们相互交往的重要词语。我们今天研究的量词不是究其语境和使用习惯问题，而是更多的给予它数学的意境。问题 2：下列命题中含有哪些量词？（1）对所有的实数 x，都有 x2≥0；（2）存在实数 x，满足 x2≥0；（3）至少有一个实数 x，使得 x2－2＝0 成立；（4）存在有理数 x，使得 x2－2＝0 成立；（5）对于任何自然数 n，有一个自然数 s 使得 s = n × n；（6）有一个自然数 s 使得对于所有自然数 n，有 s = n × n；全称量词：存在量词：全称命题： 全称命题的格式记为:：存在性命题：存在性命题的格式记为:：【课堂研讨】例 1. 判断以下命题的真假：（1） （2） （3） （4）1例 2．判断下列命题是全称命题，还是存在性命题？ （1）方程 2x=5 有一解；（2）凡是质数都是奇数；（3）方程 2x2＋1=0 有实数根；（4）没有一个无理数不是实数；【学后反思】2课题：1.3.1 量词检测案班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1．判断下列全称命题的真假，其中真命题为（ ）A．所有奇数都是质数 B．C．对每个无理数 x，则 x2也是无理数 D．每个函数都有反函数2．将“x2+y2≥2xy”改写成全称命题，下列说法正确的是（ ）A．，都有 B．，都有C．，都有 D．，都有3．判断下列命题的真假，其中为真命题的是A． B．C． D．4．下列命题中的假命题是（ ）A．存在实数 α 和 β，使 cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβB．不存在无穷多个 α 和 β，使 cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβC．对任意 α 和 β，使 cos(α+β)=cosαcosβ－sinαsinβD...
