江苏省射阳县盘湾中学高中数学 第 1 章《三角函数》三角函数的周期性教学案 苏教版必修 4教学目标：了解周期函数的概念，会判断一些简单的、常见的函数的周期性，会求一些简单三角函数的周期。教学重点：周期函数的定义，正弦、余弦、正切函数的周期性教学难点：周期函数的概念教学过程：一、问题情境：日出日落，寒来暑往……自然界中有许多按一定规律周而复始的现象，这种按一定规律不断重复出现的现象称为周期现象。三角函数是刻画圆周运动的数学模型，那么这种周而复始的基本特征又体现在哪里呢？问题：单位圆中的三角函数线如何变化？二、学生活动：探究：1、sin(x+2)=________, cos(x+2)=_________.2、记 f(x)=sinx，则有 f(x+2)=______________,如何用数学语言刻画？三、知识建构：1、正、余弦函数的周期性：2、周期函数：思考：（1）正、余弦函数的周期有多少个？ （2）周期函数的图像具有什么特征？3、最小正周期：思考：正切函数是否为周期函数？若是，周期为多少？四、知识运用：例 1、若钟摆的高度 h( mm )与时间 t( s )之间的函数关系如图所示：（1）求该函数的周期；（2）求 t=10 s 时钟摆的高度。1小结：例 2、求下列函数的周期：（1）f( x )=cos2x （2）g( x )=2sin()结论：一般地，函数 y=Asin()及 y=Acos()(其中 A， ， 为常数，且 A≠0， >0)的周期T=__________.练习：书 P25 1-4五、回顾反思：知识： 思想方法：六、作业布置：书 P44 习题 1.3 12
