江苏省射阳县盘湾中学高中数学 第 1 章《三角函数》同角三角函数关系教学案 苏教版必修 4教学目标：掌握同角三角函数的基 本关系式，并会运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。教学重点：同角三角函数的基本关系式的推导及运用教学难点：同角三角函数的基本关系式的灵活运用教学过程：一、问题情境：sin230°+cos230°=____, sin245°+cos245°=______,sin260°+cos260°=____, sin2135°+cos2135°=____,猜想：sin 2+cos2=________, 你能证明吗？二、学生活动：探究：设角的终边与单位圆交于点 P(x,y),则 cos=___,sin=___.tan=__所以，点 P 的坐标还可表示为________.又因为 PO 的长为 1，所以，sin2+cos2=_____,还可得到 tan=____思考：你还有其它证明方法吗？三、知识建构：同角三角函数的基本关系式：（1）平方关系： （2）商数关系：拓展：倒数关系：注意：四、知识运用：例 1、已知 sin=，且是第二象限角，求 cos, tan的值.小结：例 2、已知 tan=，求 sin,cos的值.1小结：例 3、化简 tan，其中是第二象限角.小结：例 4、求证：=2
