江苏省建陵高级中学 2013-2014 学年高中数学 1.3.4 三角函数的导学案（无答案）苏教版必修 4一：学习目标1. 会用三角函数解决一些简单的问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。2. 观察函数图像，学会用待定系数法求解析式，能够将所发现的规律抽象为恰当的三角函数模型。二：课前预习1．如果某种变化着的现象具有 （性质），那么它就可以借助三角函数来描述。2． 的振幅是 ，周期是 ，初相是 。3. 把函数先向右平移个单位，然后向下平移 2 个单位后所得的函数解析式为________________________________。4.一单摆从某点开始来回 摆动，离开平衡位置 O 的距离 s(cm)和时间 t(s)的函数关系式为，那么单摆来回摆动一次所需的时间_____________.5.某城市一天的温度波动近似按照的规律变化，其中是从该日 0:00 开始计时，且，则这一天的最高气温是__________；最低气温是__________.三：课堂研讨例 1. 如图，某地一天从 6～14 时的温度变化曲线近似满足函数: 1.这一天 6～14 时的最大温差是多少？2.函数式中 A、b 的值分别是多少？3.写出这段曲线的函数解析式.备 注例 2. 1、如图，点为做简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向，若已知振幅为，周期为，且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时。（1）求物体对平衡位置的位移和时间的函数关系；（2）求该物体在时的位置。 例 3. 一半径为 3m 的水轮如右图所示,水轮圆心 O 距离水面 2m,已知水轮每分钟转动 4 圈,如果当水轮上 P 点从水中浮现时(图中 P0)点开始计算时间.(1) 求 P 点相对于水面的高度 h(m)与时间 t(s)之间的函数关系式;(2) P 点第一次达到最高点约要多长时间?（参考数据：）四：学后反思课堂检测—— 1.3.4 三角函数的应用 班级： 姓名： 1、已知如图，下图表示电流 I 与时间 t 的关系式 I=Asin（ωt+φ）在一个周期内的图象．（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π） 根据图象写出 I=Asin（ωt+φ）的解析式；O2. 如图所示，摩天轮的半径为 40m，点距地面的高度为 50m，摩天轮作匀速转动，每 3min转一圈，摩天轮上的点的起始位置在最低处.（1）试确定在时刻 min 时点距离地面的高度；（2）在摩天轮转动一圈内，有多长时间点距离地面超过 70m. 课外作业——1、弹簧挂着的小球作上下振动，它在时间 t（秒）内离开平衡位置（就是静止时的位置）的距离 h（cm）由下列函数关系决定：...
