江苏省建陵高级中学 2013-2014 学年高中数学 2.2.1 椭圆的标准方程（1）导学案（无答案）苏教版选修 1-1【学习目标】1.理解并掌握椭圆的定义，了解椭圆标准方程的推导方法；2.能根据椭圆的标准方程熟练地写出椭圆的焦点坐标，会用待定系数法求椭圆的方程；【课前预习】1、椭圆定义的理解：2、椭圆的标准方程：3、椭圆的标准方程的推导：【课堂研讨】例 1、（1）求椭圆的焦距与焦点坐标；（2）求焦点为，且过点的椭圆的标准方程.例 2、已知椭圆，是椭圆的两个焦点，P 为椭圆上一点，求证：的面积.1例 3、已知动圆 P 过定点 A(-3,0)，并且在定圆 B: (x-3)2+y2=64 的内部与其相切，求动圆圆心 P 的轨迹方程.例 4、在中，BC=24，AC、AB 边上的中线长之和等于 39，求的重心的轨迹方程。【学后反思】2课题：2.2.1 椭圆的标准方程（1）班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1.椭圆的焦距为 2.若椭圆的焦距为 4，则 m= 3.焦点为 (0,-1)，(0,1)的椭圆方程可以是 A. B. C. D. 4.椭圆上一点 P 到一个焦点的距离为 2，则点 P 到另一个焦点的距离 5.如果方程表示焦点在 x 轴上的椭圆，则实数 的取值范围是_______.6.已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于 A、B 两点，若，则.【课后巩固】1.椭圆上一点 P 与椭圆的两个焦点的连线互相垂直，则的面积__.2. 椭 圆的 两 个 焦 点 为， 点 P 在 椭 圆 上 ， 若则 3.已知椭圆上一点与两个焦点的距离之和为 10，焦距是函数的零点，则椭圆的标准方程为__________________________________.4.线段 AB 的两个端点 A、B 分别在 x 轴、y 轴上运动，|AB|=5，点 M 是线段 AB 上一点，且|AM|=2，点 M 随线段 AB 的运动而变化，求点 M 的轨迹方程.35.已知圆 B：的圆心为点 B，又有定点为圆 B 上任意一点，求 AC 的垂直平分线与线段 CB 的交点 P 的轨迹方程. 6.已知椭圆 C 与椭圆的焦点相同，且椭圆 C过点. (1)求椭圆 C 的标准方程；(2)若，且，求的面积.4
