江苏省建陵高级中学 2013-2014 学年高中数学 2.3.1 双曲线标准方导学案（无答案）苏教版选修 1-1【学习目标】理解双曲线的定义及标准方程【课前预习】1．回顾椭圆的定义，标准方程2．平面内到两定点的距离的差为常数的点的轨迹是什么？3．拉链演示4．双曲线的定义：平面内与两个定点，的距离的差的绝对值为常数（小于）的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫做双曲线的焦距。即曲线上的点满足：（ 为定值，）思考：（1）若，点的轨迹是什么？（2）若，点的轨迹是什么？【课堂研讨】例1、双曲线标准方程的推导：以焦点在 轴的双曲线为例，类比椭圆标准方程的推导过程，探求曲线方程的一般步骤求解。到双曲线的标准方程为注：（1）或均称为双曲线的标准方程；（2）三者的关系：，注意与椭圆中三者关系的区别；例 2、已知双曲线的两个焦点坐标分别为，，双曲线上一点到，1距离差的绝对值等于 6，求双曲线的标准方程例 3、已知两地相距 800m，在 A 地听到炮 弹爆炸声 比在 B 地晚 2s，且声速为340m/s，求炮弹爆炸点的轨迹方程。[来【学后反思】2课题：2.3.1 双曲线的标准方程 检测案 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1．写出适合下列条件的双曲线的标准方程： （1），焦点在 轴上；（2）焦点在 轴上，经过点，；（3）焦点为，，且经过点2．求证：双曲线与椭圆焦点相同；3．已知方程表示双曲线，求的取值范围【课后巩固】1．双曲线上一点到焦点的距离等于 1，那么点到另一个焦点的距离是 ；2．到两定点、的距离之差的绝对值等于 6 的点的轨迹 A．椭圆B．线段C．双曲线D．两条射线33．方程表示双曲线，则 的取值范围是 4． 求双曲线的焦距5．写出适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）焦点在 轴上，，并且经过点；（2）经过点，4
