江苏省建陵高级中学 2013-2014 学年高中数学 2.4.2 抛物线的几何导学案（无答案）苏教版选修 1-1【学习目标】1．掌握抛物线的简单几何性质；2．能根据抛物线方程解决简单的应用问题【课前预习】1.类比椭圆、双曲线来填写下表图形标准方程焦点坐标准线方程【合作探究】 [例 1]若抛物线上一点到准线及对称轴的距离分别为 10 和 6，求P 的横坐标及抛物线方程. [例 2]给定抛物线，设，是抛物线的一点，且，试求的最小值.1例 3．如图，抛物线形拱桥的顶点距水面 4m 时，测得拱桥内水面宽为 16m；当水面升高 3m后，拱桥内水面的宽度为__ __m ．【学后反思】2164课题：2.4.1 抛物线的几何性质检测案 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1.若抛物线上一点 A 的纵坐标是 4，则 A 点到焦点 F 的距离为＿＿＿2．若抛物线)0(22ppyx上纵坐标为4的点到焦点的距离为5 ，则焦点到准线的距离是 ． 3. 抛物线上一点到焦点的距离为 3，则点到轴的距离为 【课后巩固】1、抛物线上到其准线和顶点距离相等的点的坐标为 ________． 2．已知点 P 在抛物线上，那么点 P 到点的距离与点 P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点 P的坐标为 ．3、已知是抛物线上的动点， 是抛物线的焦点，则线段的中点轨迹方程是 34、抛物线xy22 关于直线01 yx对称的抛物线方程是 。5．已知圆 x2+y2－6x－7=0 与抛物线 y2=-2px (p＞0)的准线相切，则 p= ． 6．已知抛物线的顶点在原点，对称轴是 x轴，抛物线上的点 M(-3,m)到焦点的距离等于 5，求抛物线的方程和 m 的值4
