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江苏省建陵高级中学2013-2014学年高中数学 2.4平面向量的数导学案 苏教版必修4

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课题:2.4 平面向量的数量积(2)班级: 姓名: 学号: 第 学习小组【学习目标】1、 掌握平面向量数量积的坐标表示;2、 掌握向量垂直的坐标表示的等价条件。【课前预习】1、(1)已知向量 和 的夹角是,| |=2,| |=1,则( + )2= ,| + |= 。(2)已知:| |=2,| |=5, · =-3,则| + |= ,| - |= 。(3)已知| |=1,| |=2,且( - )与垂直,则 与 的夹角为 2、设轴上的单位向量 , 轴上的单位向量 ,则 · = , · = ,· = , · = ,若 =, =,则 = + . = + 。3、推导坐标公式: · = 。4、(1)=,则| |=___________;,则||= 。(2)= ;(3) ⊥ ;(4) // 。5、已知=,=,则| |= ,||= ,· = , = ;= 。【课堂研讨】例 1、已知 =, =,求(3 - )·( -2 ), 与 的夹角。例 2、已知| |=1,| |=, + =,试求:(1)| - | (2) + 与 - 的夹角例 3、在中,设=,=,且是直角三角形,求的值。1【学后反思】1、平面向量数量积的概念及其几何意义;2、数量积的性质及其性质的简单应用。 课题:2.4 平面向量的数量积检测案(2)班级: 姓名: 学号: 第 学习小组【课堂检测】1、求下列各组中两个向量 与 的夹角:(1) =, = (2) =, =2、设,,,求证:是直角三角形。3、若 =, =,当为何值时:(1) (2) (3) 与 的夹角为锐角【课后巩固】1、设,,是任意的非零向量,且相互不共线,则下列命题正确的有 :2① ( · ) -( · ) = ② | |-| |<| -|③ ( · ) -( · ) 不与 垂直 ④ (3 +4 )·(3 -4 )=9| |2-16| |2 ⑤ 若 为非零向量, · = ·,且 ≠,则 ⊥( -)2 、 若=,=且与的 夹 角 为 钝 角 , 则的 取 值 范 围 是 。3、已知 =,则与 垂直的单位向量的坐标为 。4、已知若 =, =,则 + 与 - 垂直的条件是 5、的三个顶点的坐标分别为,,,判断三角形的形状。6、已知向量 =,| |=2,求满足下列条件的 的坐标。(1) ⊥ (2)7、已知向量 =, =。(1)求| + |和| - |;(2)为何值时,向量+ 与 -3 垂直?(3)为何值时,向量+ 与 -3 平行?8、已知向量,,,其中分别为直角坐标系内轴与轴正方向上的单位向量。(1)若能构成三角形,求实数应满足的条件;(2)是直角三角形,求实数的值。 课题:2.4 平面向量的数...

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