江苏省建陵高级中学 2013-2014 学年高中数学 3.1.1 平均变化率导学案（无答案）苏教版选修 1-1【学习目标】1．感受平均变化率广泛存在于日常生活之中，经历运用数学描述和刻画现实世界的过程．体会数学的博大精深以及学习数学的意义．2．理解平均变化率的意义，为后续建立瞬时变化率和导数的数学模型提供丰富的背景．【课前预习】1．函数[x1 、x2]上的平均率为 。2．某市 2005 年 6 月 20 日的最高温度为 28℃，6 月 22 日的最高温度为 37℃，则这三天的最高温度的变化率为（ ）A．5B．6C．3D．43．甲年收入为 3.6 万元，乙月收入为 0.35 万元，你如何比较和评价甲、乙两人的收入状况？【课堂研讨】例 1、某婴儿从出生到第 12 个月的体重变化如图所示，试分别计算从出生到第 3 个月与第 6 个月到第 12 个月该婴儿体重的平均变化率。思考：题 1 中两个不同的平均变化率的实际意义是什么？例 2.水经过虹吸管从容器甲中流向容器乙(如图) ，t 秒钟后容器甲中水的体积为 ，试计算第一个10 秒内 V 的平均变化率。例 3、已知函数，分别计算在下列区间上的平均变化率： （1）[1，3]； （2）[1，2]； （3）[1，1.1]； （4）[1，1.01]1甲W(kg)639123.56.58.611乙例 4、已知函数 f (x) = 2x + 1，g(x) = -2x，分别计算在下列区间上函数 f(x)及 g(x)的平均变化率．（1）[-3，-1]； （2）[0，5]【学后反思】2课题：3.1.1 平均变化率班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1．“十·一”黄金周的七天时间里，本市某大型商场的日营业额从 1500 万元增加到4200 万元，则该商场黄金周期间日营业额的平均变化率为____________万元/日2．函数在区间[0，1]上的平均变化率是__________ 3．函数在区间[1，3]上的 平均变化率是 ．4．函数在区间[1，m]上的平均变化率为 3，则 m 的值为 ．【课后作业】1．已知正方形原来的边长为 4m，现在边长以 2m/s 的速度增加，若设正方形的面积为3S(单位：m2)，时间为 t（单位：s），则由时间 t(s)到 t+l(s)时正方形的面积增加了 。2．现有一质量分布不均匀的细棒长 20cm，从细棒 A 端起，至棒上任意一点 M 的质量与AM 的长度的平方成正比，又测得自 A 端 8cm 长的一段的质量是 64g,(1)若 AM0=2 cm，那么该段细棒的质量为多少？(2)求 AM 的长度由 x0增加到 x0+△x 质量的平均变化率。3．某工厂 8 年来生产某种新产品的总数...
