江苏省建陵高级中学 2013-2014 学年高中数学 3.3.2 导数在研究函数在的应用（函数的极值） 导学案（无答案）苏教版选修 1-1一：学习目标1．了解函数极值的概念，会从几何 直观理解函数的极值与其导数的关系，并会灵活应用；2．了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件（导数在极值点两侧异号）。二：课前预习 1．函数的极大值为____________，极小值为___________．2．函数当时取得极大值___________，当时取得极小值_________．3．下列结论中，正确的有 ① 导数为零的点一定是极值点② 如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值③ 如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值④ 如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值三：课堂研讨例1求函数的极值。例 2 求的极值． 例 3（1）已知函数在处有极值，求的值。备 注1 （2）若函数在区间（1，4）内为减函数，在区间上为增函数，试求实数 a 的取值范围。学后反思课堂检测—导数在研究函数中的应用（函数的极值） 1．函数，已知在时取得极值，则 2．下列函数中是极值点的函数是（ ）①．②．③．④．3．求下列函数的极值．（1）；（2）；（3）．2课外作业—— 导数在研究函数中的作用（函数的极值） 姓名： 1．已知曲线( )ln1f xaxbx 在点（1 ， (1))f处的切线斜率为-2，且23x 是函数( )yf x 的极值点，则 ab ．、2.若函数3( )33f xxbxb在(0,1) 内有极小值 , 则 b 的范围为 3. 已知 f(x)=x3＋ax2＋(a＋6)x＋1 有极大值和极小值，则 a 的取值范围为 4.已知函数.若在上增函数，求 a的取值范围。3【课外作业】1．设与是函数的两个极值点．（1）试确定常数 a 和 b 的值；（2）试判断是函数的极大值还是极小值，并说明理由．2.已知函数在处有极小值－1，试确定 a、b 的值，并求的单调区间．3.设，（1）证明取得极大和极小值的点各 1 个；（2）当极大值为 1，极小值为－1 时，求 a、b 的值．4
