江苏省建陵高级中学 2014 届高考数学一轮复习 三角函数的图象与性质导学案一：学习目标1. 掌握 y=sinx、y=cosx 和图象和性质.2.能用“五点法”作的图象；3.掌握三角函数的图象变换；二：课前预习1．y=sinx 的定义域为 值域为 单调增区间为 ____ 单调减区间为 _____对称中心坐标为 对称轴方程为 周期为 图象上最高点坐标为 2．y=cosx 的定义域为 值域为 单调增区间为 ____ 单调减区间为 _____对称中心坐标为 对称轴方程为 周期为 图象上最高点坐标为 3．的定义域为___________，值域为 _____ ，单调增区间为_____________,对称中心为 , 周期为______________ .4．值域为 周期为 对称中心坐标为 对称轴方程为 5、指出下列各函数的最小正周期：(1)y=tan7x+ ； (2) __________________.6、指出下列各函数的奇偶性：（ 1 ）_____ ； （ 2 ） _______; (3)_____ 7 、 设 函 数 f( x)=sinx+bcosx 的 一 条 对 称 轴 方 程 为， 则 b= .备 注8、把函数的图象先向左平移个单 位，再将图象上各点横坐标变为原来倍，则所得到函数的解析式为 . 三：课堂研讨例 1、已知函数 f(x)=Asin+Bcos+1 (其中 A、Ｂ、是实常数，且>0)的最小正周期为２，并且 x ＝时，f(x)取得最大值为 3（１）求 f(x)的表达式；（２）在闭区间［，］上是否存在 f(x)的对称轴？如果存在，求出其对称轴，如果不存在说明理由．（3）由图象经过怎样的变换可得到的图象？例 2：（1）求函数的定义域；（2）已知，且的图象关于点对称，求和的值.例 3、已知函数 f(x)=sin2x，g(x)=cos，直线与函数的图像分别交于 M、N 两点．（1）当时，求｜MN｜的值；（2）求｜MN｜的最大值及相应 值的集合． 课堂检测——三角函数的图像与性质（1） 姓名： 1. ① 在(0,)上递减；② 以 2为周期；③ 是奇函数.写出一个同时满足上述条件的函数 （写出一个你认为正确的即可）.2.将函数 y=sin的图象先向左平移,然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的 2 倍（纵坐标不变），则所 得到的图象对应的函数解析式为 .3、求下列函数的定义域：（1）y=lgsin(cosx); (2)y=.课外作业——三角函数的图像与性质 姓名： 1.函数 y=|sinx|的一个单调增区间是 （写出一个即可）.2.若动直线 x=a 与函数 f(x)=sinx 和 g(x)=cosx 的图象分别交于 M、N 两点，则|MN|的最大值为 . 3.设函数 y=acosx+b（a、b 为常数)的最大值是 1，最小值是-7，那么acosx+bsinx的最大值是 .4.求函数 y=2sin的单调区间.
