江苏省建陵高级中学 2014 届高考数学一轮复习 向量的数量积导学案（2）一：学习目标应用向量垂直与平行的充要条件解题二：课前预习1、设，①若，则；②若，则③若与夹角为钝角，则的取值范围为________;④ 若，则=________.2、若，关于的函数在 R 上有极值，则与夹角的取值范围为___________.3、在ABC 中，，则下列推导中，不正确的序号是 ①.若，则ABC 为钝角三角形②. 若，则ABC 为直角三角形③.若，则ABC 为等腰三角形④. 若，则ABC 为直角三角形4、已知：=(4,2),则与垂直的单位向量的坐标为 5 、 已 知O是 三 角 形ABC所 在 平 面 内 一 点 ， 且 满 足，则 O 是三角形 ABC 的 心6、点 A、B 的坐标分别为（a,0）与（0，a）,a 是正数，P 在线段 AB 上，且备 注， 则的 最 小 值 为 此 时 t= .7、设是互相垂直的单位向量，且，则的最大值为__________三：课堂研讨例 1、已知，向量和的夹角为， （1）若向量与垂直，求实数 k 的值。 （2）若向量与的夹角为锐角，求实数 k 的取值范围。例 2、已知为非零向量，与垂直，与垂直，求与的夹角.（2）求分别于夹角相等且模为的向量的坐标.课堂检测——向量的数量积（2） 姓名： 1.点 O 是三角形 ABC 所在平面内的一点，满足·=· =·，则点 O 是△ABC 的 心.2.若向量 a,b 满足|a|=1,|b|=2,a 与 b 的夹角为 60°,则 a·b+b·b 的值为 .3.已知向量 a,b 满足|a|=1,|b|=4,且 a·b=2,则 a 与 b 的夹角为 .4.已知平面向量 a=,b=(-,-1).(1) 证明：a⊥b;(2）若存在不同时为零的实数 k、t,使 x=a+ (t2-2)b,y=-ka+t2b,且 x⊥y，试把 k 表示 为 t 的函数.课外作业——向量的数量积（2） 姓名： 1. 若 a 与 b-c 都 是 非 零 向 量 ， 则 “ a·b=a·c” 是 “ a⊥ （ b-c ） ” 的 条件.2.已知 a，b 是非零向量，且满足（a-2b）⊥a，（b-2a）⊥b，则 a 与 b 的夹角是 .3.已知 3a+4b+5c=0,且|a|=|b|=|c|=1,则 a·(b+c)= .4.向量 a=(cos23°,cos67°),向量 b=(cos68°,cos22°).(1)求 a·b；（2）若向量 b 与向量 m 共线，u=a+m,求 u 的模的最小值.
