江苏省宿迁市马陵中学高中数学 第二章 课时5等差数列的前n项和（1）学案 新人教A版必修5

江苏省宿迁市马陵中学高中数学 必修 5 第二章 课时 5 等差数列的前 n 项和（1）二、课前预习1．等差数列的前 n 项和_______________________________nS。2．对等差数列前 n 项和 Sn的进一步理解(1)BnAnS2n（0A）是数列 na成等差数列的等价条件。(2)已知1,, ,nna a n d和S 中的三个基本量，可求出另两个。(3)当 d＞0 时，等差数列单调递增，则nS 可取到最小值； 当 d＜0 时，等差数列单调递减，则nS 可取到最大值。3．na 与nS 的关系： 121nniniSaaaa；11nnnSaSS  )2n()1n(。三、例题讲解例 1:在等差数列 na中， （1）已知150503,101,aaS求； （2）已知11013,,2adS求； （3）已知1315,222nnda= , S =-, 求 1an及1例2:⑴ 在等差数列 na中，已知399200aa，求101S；⑵ 在等差数列 na中，已知15129620,aaaa，求20S（3）在等差数列 na中，Sn=Sm（m≠n），求m nS四、当堂检测1.在等差数列 na中，（1）已知110103,43,aaS则＝______; ；（2）已知150100,2,adS则＝______; ；（3）已知598,24,_____nnaaa则 ＝______; S; (4) 200(1 2 )______nn；2．在等差数列 na中，已知4512aa，则8_________S  3．等差数列 na的通项公式是21,_________nnanS则4．已知等差数列 na的公差是正数，且374612,4,a aaa则____________nS 5．已知一个等差数列前 10 项和 S10=310，前 20 项和 S20=1220，求前 100 项和 S100． 6．在等差数列中，a2 = 18，a10 + a12 = 0，求 a1，d 及nS 的最大值．2五、作业课本第 44 页 2，3，4，53