圆柱与圆锥练习与测试

圆柱与圆锥练习与测试(含详细解答)一、圆柱与圆锥1．一个底面半径为 12 厘米的圆柱形杯中装有水，手里浸泡了一个底面直径是 12 厘米，高是 18 厘米的圆锥体铁块，当铁块从杯中取山来时，杯中的水面会下降多少厘米?? 【答案】 解： ×3.14×（12÷2）2×18÷（3.14×122） = ×3.14×36×18÷（3.14×144）=1.5（厘米）答：桶内的水将下降 1.5 厘米。【解析】【分析】水面下降部分水的体积就是圆锥的体积，根据圆锥的体积公式先计算出圆锥体铁块的体积，也就是水面下降部分水的体积。用水面下降部分水的体积除以杯子的底面积即可求出水面下降的高度。2．将一根底面直径是 20 厘米，长 1 米的圆木沿着直径劈成相等的两半。每半块木头的表面积和体积是多少? 【答案】 解：1 米=100 厘米，表面积：3.14×（20÷2）2+[3.14×20×100]÷2+20×100=5454（平方厘米）体积：3.14×（20÷2）2×100÷2=15700（立方厘米）答：每半块木头的表面积是 5454 平方厘米，体积是 15700 立方厘米。 【解析】【分析】根据题意，劈开的每半块木头的表面积是原来木头的表面积的一半增加了一个切面的面积，据此代入公式解答即可；劈开的每半块木头的体积是原来木头的体积的一半，据此代入公式解答即可；圆柱表面积 S=2×底面积+侧面积=2×3.14×r2+3.14×d×h；截面面积 S=dh；体积 V=3.14×r2×h。3．在建筑施工场地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径 4 米，高 1.5 米．每立方米沙大约重 1.7 吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数） 【答案】 解：圆锥的体积： ×[3.14×（4÷2）2]×1.5 ＝ ×1.5×12.56＝6.28（立方米）这堆沙的吨数：1.7×6.28＝10.676（吨）≈11（吨）答：这堆沙约重 11 吨。【解析】【分析】这堆沙大约的重量=这堆沙的体积×每立方米大约的重量，其中这堆沙的体积=圆锥的体积= πr2h，得数要保留整数，就是把得出的数的十分位上的数进行“四舍五入”即可。4．一个圆锥形沙堆，底面积是 45.9m2 ， 高 1.2m．用这堆沙在 12m 宽的路面上铺 3cm 厚的路基，能铺多少米？ 【答案】 解：3 厘米＝0.03 米 ×45.9×1.2÷（12×0.03）＝18.36÷0.36＝51（米）答：能铺 51 米。【解析】【分析】现根据圆锥的体积= ×底面积×高求出圆锥形沙堆的体积，然后根据长方体的体积=长×宽×高，求出铺路的长度即可。5．一个圆锥形沙堆，底面周长 12.56m，高 9m，假如每立方米沙约重 1.5 吨...