3. 2 含有一个量词的命题的否定一、教学目标：1．能正确地对含有一个量词的命题进行否定；2．掌握全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题．二、教学重难点：教学重点：对含有一个量词的命题的否定．教学难点：利用命题及其否定之间的真假关系解决相关问题．三、学习过程：1.问题情境对于下列命题：（1）所有的人都喝水；（2）存在有理数 x，使 x2－2＝0；（3）对所有实数 a，都有 ≥0．思考：尝试对上述命题进行否定，你发现了什么规律？2.新知探究一般地：“xM，p（x）”的否定为： “ xM，p（x）”的否定为：1．全称命题的否定是存在性命题，要证明一个全称命题是假命题，只需举一个反例即可．有些全称命题省略了量词，这种情况下对其否定时应加上存在量词；2．存在性命题的否定是全称命题，有些存在性命题省略了量词，这种情况下对其否定时应加上全称量词．四、 数学运用例1写出下列命题的否定：（1）所有人都晨练；（2）xR， x2＋x＋1＞0 ；（3）平行四边形的对边相等； （4）xR， x2－x＋1＝0．例 2 写出下列命题的否定：（1）中学生的年龄都在 15 岁以上；（2）有的三角形中，有一个内角是直角；（3）锐角都相等；1（4）我们班上有的学生不会用电脑．例 3 写出下列命题的否定，并判断其真假:（1）三角形的内角和是 1800；（2）所有的等边三角形都全等；（3）实系数一元二次方程有实数解；（4）有的实数没有平方根．4. 达标检测例 4、 写出下列命题的否定．并判断真假（1）有的三角形中，有一个内角是直角； （2）x∈R， x2＋x＋1＞0 ；（3）平行四边形的对边相等； （4）x∈R， x2－x＋1＝0 ．5.归纳总结四、作业：课本 P17 页第 3 题，第 4 题五、 课后反思2
