江苏省新沂市第二中学 2014-2015 学年高中数学 第 6 课时 交集、并集教案 苏教版必修 1课题第六课时 交集、并集课型新授课教学目标1、熟练掌握交集、并集的概念及其性质。2、注意用数轴、文氏图来解决交集、并集问题。3、分类讨论思想在解题中的应用。重点注意用数轴、文氏图来解决交集、并集问题。难点注意用数轴、文氏图来解决交集、并集问题。教法讲授法、讨论法、探究法教学过程教 学 内 容 个案调整教师主导活动学生主体活动 一、交集并集性质的应用例 1 、 已 知 集 合 A={(x,y)|x2 － y2 － y=4} ， B={(x,y)|x2 － xy －2y2=0} ，C={(x,y)|x－2y=0}，D{(x,y)|x+y=0}。(1)判断 B、C、D 间的关系；(2)求 A∩B。二、交集、并集在实际生活中的应用例 2、某学校高一(5)班有学生 50 人，参加航模小且的有 25 人，参加电脑小组的有 32 人，求既参加航模小组，又参加电脑小组的人数的最大值和最小值。思维分析：题目以应用为背景，解题关键是将文字转化为集合语言，用集合运算来解决错综复杂的现实问题。 三、数形结合思想与交集并集的应用例 3、已知集合 A={x|－20}，B={x|a≤x≤b}，满足A∩B={x|0－2}，求 a、b 的值。追踪训练1、集合 A={x|x<－3，或 x>3}，B={x|x<1，或x>4}，则A∩B=__________.2、集合 A={a2，a+1，－3}，B={a－3，2a－1，a2+1}，若 A∩B={－3},则 a的值为___________.A 、 0 B 、 1 C、2 D、－13、已知 A={x|x2－px+15=0}，B={x|x2－ax－b=0}，且A∪B={2,3,5}，A∩B={3}，求 p,a,b 的值。4、集合{3，x，x2－2x}中，x应满足的条件是___________. 1例 4、已知集合 A={x|x2－4x+3=0}，B={x|x2－ax+a－1=0}，C={x|x2－mx+1=0}，且 A∪B=A，A∩C=C，求 a,m 的值或取值范围。分析：先求出集合 A，由 A∪B=A，由 A∩C=CCA,然后根据方程根的情况讨论。5、设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2(a+1)x+a2－1=0,a∈R}.(1)若 A∩B=B，求实数 a 的值。(2) 若 A∪B=B, 求 实数 a 的值。板书设计当堂作业课外作业教师札记 2
