江苏省新沂市第二中学 2014-2015 学年高中数学 第 20 课时 函数的映射教案 苏教版必修 1课题第十三课时 映射的概念课型新授课教学目标1、了解映射的概念，能够判定一些简单的对应是不是映射。2、通过对映射特殊化的分析，揭示出映射与函数之间的内在联系。重点简单的对应是不是映射难点简单的对应是不是映射教法讲授法、讨论法、探究法教 学 内 容 个案调整教师主导活动学生主体活动 1教学过程 自学评价1、对应是两个集合元素之间的一种关系，对应关系可用图示或文字描述来表示。2、一般地设 A、B 两个集合，如果按某种对应法则 f，对于 A中的每一个元素，在 B 中都有唯一的元素与之对应，那么，这样的单值对应叫做集合 A 到集合 B 的映射，记作：f:A→B3、由映射的概念可以看出，映射是函数概念的推广，特殊在函数概念中，A、B 为两个非空数集。【精典范例】 一、判断对应是否为映射例 1、下列集合 M 到 P 的对应 f 是映射的是( )A.M={－2，0，2}，P={－1，0，4},f：M 中数的平方B.M={0，1}，P={－1，0，1}，f:M 中数的平方根C.M=Z，P=Q，f:M 中数的倒数。D.M=R，P=R+，f:M 中数 的平方【解】：判定对应 f:A→B 是否是映射，关键是看是否符合映射的定义，即集合 A 中的每一个元素在 B 中是否有象且唯一，若不是映射只要举一反例即可。答案：选择 A二、映射概念的应用例 2、已知集合 A=R，B={(x,y)|x,y∈R}，f:A→B 是从 A 到B 的映射，f:x→(x+1,x2+1)，求 A 中的元素在 B 中的象和 B 中元素(,)在 A 中的原象。思维分析：将 x=代入对应关系，可求出其在 B 中对应元素，(,)在 A 中对应的元素可通过列方程组解出。【解】：将 x=代入对应关系，可求出其在 B 中的对应元素(+1，3). 可通过列方程组也可求出(,)在 A 中对应的元素为三、映射与函数的关系例 3、给出下列四个对应的关系①A=N*,B=Z,f:x→y=2x－3；②A={1，2，3，4，5，6}，B={y|y∈N*,y≤5}，f:x→y=|x－1|；③A={x|x≥2}，B={y|y=x2－4x+3}，f:x→y=x－ 3；追踪训练1、下列对应是 A 到 B上的映射的是( )A.A=N*,B=N*,f:x→|x－3|B.A=N*，B={－1,1, －2}，f:x→(－1)xC.A=Z,B=Q,f:x→D.A=N*，B=R，f:x→x的平方根答案：B2、设 f:A→B 是集合A 到 B 的 映射，下列命题中是真命题的是( )A.A 中不同元素必有不同的象B.B 中每一个元素在A 中必有原象C.A 中每一个元素在B 中必有象D.B 中每一个元素...
