第二十三教时教材： 充要条件(1)目的： 通过实例要求学生理解充分条件、必要条件、充要条件的意义，并能够初步判断给定的两个命题之间的关系。过程：一、复习：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：1) 若 x>0 则 x2>0； 2) 若两个三角形全等，则两三角形的面积相等；3) 等腰三角形两底角相等； 4) 若 x2=y2则 x=y。（解答略）二、给出推断符号，紧接着给出充分条件、必要条件、充要条件的意义 1．由上例一： 由 x>0，经过推理可得出 x2>0 记作： x>0 x2>0 表示 x>0 是 x2>0 的充分条件 即： 只要 x>0 成立 x2>0 就一定成立 x>0 蕴含着 x2>0； 同样表示：x2>0 是 x>0 的必要条件。 一般：若 p 则 q, 记作 pq 其中 p 是 q 的充分条件, q 是 p 的必要条件 显然： x2>0 x>0 我们说 x2>0 不是 x>0 的充分条件 x>0 也不是 x2>0 的必要条件 由上例二： 两个三角形全等 两个三角形面积相等 显然, 逆命题 两个三角形面积相等 两个三角形全等 ∴我们说： 两个三角形全等是两个三角形面积相等的充分不必要条件 两个三角形面积相等是两个三角形全等的必要不充分条件 由上例三： 三角形为等腰三角形 三角形两底角相等 我们说三角形为等腰三角形是三角形两底角相等的充分且必要条件，这种既充分又必要条件，称为充要条件。 由上例四：显然 x2=y2 x=y x2=y2 是 x=y 的必要不充分条件； x=y 是 x2=y2的充分不必要条件。三、小结： 要判断两个命题之间的关系，关键是用什么样的推断符号把两个命题联结起来。四、例一：（课本 P34 例一） 例二：（课本 P35-36 例二） 练习 P35 、P36五、作业：P36-37 习题 1.8用心 爱心 专心
