第一章 集合与简易逻辑 第一教时 教材：集合的概念目的：要求学生初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；初步了解集合的分类及性质。过程： 一、引言：（实例）用到过的“正数的集合”、“负数的集合” 如：2x-1>3x>2 所有大于 2 的实数组成的集合称为这个不等式的解集。如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。如：自然数的集合 0，1，2，3，……如：高一（5）全体同学组成的集合。结论： 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。指出：“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。二、集合的表示： { … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员} ，B={1，2，3，4，5}常用数集及其记法：1．非负整数集（即自然数集） 记作：N2．正整数集 N*或 N+3．整数集 Z4．有理数集 Q5．实数集 R集合的三要素： 1。元素的确定性； 2。元素的互异性； 3。元素的无序性（例子 略）三、关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a 是集合 A 的元素，就说 a 属于集 A 记作 aA ，相反，a 不属于集 A 记作 aA （或 aA）例： 见 P4—5中例四、练习 P5 略五、集合的表示方法：列举法与描述法1． 列举法：把集合中的元素一一列举出来。例：由方程 x2-1=0 的所有解组成的集合可表示为{1，1}例；所有大于 0 且小于 10 的奇数组成的集合可表示为{1，3，5，7，9}2． 描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。① 语言描述法：例{不是直角三角形的三角形}再见 P6例② 数学式子描述法：例 不等式 x-3>2 的解集是{xR| x-3>2}或{x| x-3>2}或{x:x-3>2} 再见 P6例六、集合的分类 1．有限集 含有有限个元素的集合2．无限集 含有无限个元素的集合 例题略3．空集 不含任何元素的集合 七、用图形表示集合 P6略八、练习 P6小结：概念、符号、分类、表示法九、作业 P7习题 1.1用心 爱心 专心
