第三教时 教材: 子集目的: 让学生初步了解子集的概念及其表示法,同时了解等集与真子集的有关概念.过程: 一 提出问题:现在开始研究集合与集合之间的关系.存在着两种关系:“包含”与“相等”两种关系. 二 “包含”关系—子集1. 实例: A={1,2,3} B={1,2,3,4,5} 引导观察. 结论: 对于两个集合 A 和 B,如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素,则说:集合 A 包含于集合 B,或集合 B 包含集合 A,记作 AB (或 BA)也说: 集合 A 是集合 B 的子集.2. 反之: 集合 A 不包含于集合 B,或集合 B 不包含集合 A,记作 AB (或 BA) 注意: 也可写成；也可写成； 也可写成 ；也可写成。3. 规定: 空集是任何集合的子集 . φA 三 “相等”关系1. 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同”结论：对于两个集合 A 与 B，如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素，同时,集合 B 的任何一个元素都是集合 A 的元素，我们就说集合 A 等于集合 B， 即： A=B2. ① 任何一个集合是它本身的子集。 AA② 真子集：如果 AB ,且 A B 那就说集合 A 是集合 B 的真子集，记作 A B③ 空集是任何非空集合的真子集。④ 如果 AB, BC ,那么 AC 证明：设 x 是 A 的任一元素，则 xA AB,xB 又 BC xC 从而 AC 同样；如果 AB, BC ,那么 AC⑤ 如果 AB 同时 BA 那么 A=B 四 例题： P8 例一，例二 （略） 练习 P9 补充例题 《课课练》 课时 2 P3五 小结：子集、真子集的概念，等集的概念及其符号 几个性质： AAAB, BC ACAB BA A=B 作业：P10 习题 1.2 1,2,3 《课课练》 课时中选择用心 爱心 专心
