江苏省新沂市第二中学 2014-2015 学年高中数学 第 40 课时 函数的模型教案 苏教版必修 1课题第三十三课时函数模型及其应用课型新 授课教学目标1．了解解实际应用题的一般步骤；2．初步学会根据已知条件建立函数关系式的方法；3．渗透建模思想，初步具有建模的能力
重点根据已知条件建立函数关系式的方法难点根据已知条件建立函数关系式的方法教法讲授法、讨论法、探究法教学过程教 学 内 容 个案调整教师主导活动学生主体活动 自学评价1．数学模型就是把 实际问题 用数学语言抽象概括，再从数学角度来反映或近似地反映实 际问题，得出关于实际问题的数学描述． 2
数学建模就是把实际问题加以 抽象概括 建立相应的 数学模型 的过程，是数学地解决问题的关键．3
实际应用问题建立函数关系式后一般都要考察 定义域 ．【精典范例】例 1．写出等腰三角形顶角（单位：度）与底角的函数关系．【解】 点评: 函数的定义域是函数关系的重要组成部分．实际问题中的函数的定义域，不仅要使函数表达式有意义，而且要使实际问题有意义．例 2．某计算机集团公司生产某种型号计算机的固定成本为万元,生产每台计算机的可变成本为元,每台计算机的售价为 元
分别写出总成本 (万元)、单位成本（万元）、销售收入 （万元）以及利润 （万元）关于总产量（台）的函数关系式
分析：销售利润销售收入成本,其中成本 (固定成本可变成本)
【解】总成本与总产量的关系为追踪训练一1．生产一定数量的商品时的全部支出称为生产成本，可表示为商品数量的函数，现知道一企业生产某种产品的数量为件时的成 本 函 数 是（元），若每售出一件这种商 品的收入是元，那么生产并销售这种商品的数量是件时，该企业所得的利润可达到
2．某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量（微克）与时间 （小时）之间近似满足如图所示
