第二十二教时教材： 换底公式目的：要求学生掌握对数的换底公式，并能解决有关的化简、求值、证明问题。过程：一、复习：对数的运算法则导入新课：对数的运算的前提条件是“同底”，如果底不同怎么办？二、换底公式： ( a > 0 , a 1 )证：设 log a N = x , 则 a x = N 两边取以 m 为底的对数： 从而得： ∴ 两个较为常用的推论：1 2 （ a, b > 0 且均不为 1）证：1 2 三、例一、计算：1 2 解：1 原式 = 2 原式 = 例二、已知 log 18 9 = a , 18 b = 5 , 求 log 36 45 （用 a, b 表示） 解：∵ log 18 9 = a ∴ ∴log 18 2 = 1 a ∵ 18 b = 5 ∴ log 18 5 = b ∴ 例三、设 求证： 证：∵ ∴ ∴ 例四、若 log 8 3 = p , log 3 5 = q , 求 lg 5 解：∵ log 8 3 = p ∴ 又∵ ∴ ∴ ∴ 以下例题备用： 例五、计算： 解：原式 例六、若 求 m 解：由题意： ∴ ∴四、小结：换底公式及其推论五、作业： 用心 爱心 专心1．求下列各式的值： 1 2 (10) 3 4 2．已知 求 的值。 3．已知 lg 5 = m , lg 3 = n 用 m , n 表示 log 30 8 4．已知 求 log 12 3 (a)5．设 a , b , c 为不等于 1 的正数，若 且 求证：abc = 16．求值：7．求值： ( 189)用心 爱心 专心
