江苏省新沂市第二中学2014-2015学年高中数学 第58课时 弧度制教案 苏教版必修1

江苏省新沂市第二中学 2014-2015 学年高中数学 第 58 课时 弧度制教案 苏教版必修 1课题1.1.2 弧度制（2）课型新授课教学目标1.理解 1 弧度的角、弧度制的定义.2.掌握角度与弧度的换算公式并能熟练地进行角度与弧度的换算.3.熟记特殊角的弧度数重点使学生理解弧度的意义，正确地进行角度与弧度的换算.难点弧度的概念及其与角度的关系.教法讲授法、讨论法、探究法教学过程教 学 内 容 个案调整教师主导活动学生主体活动 1.幻灯片 2 张：第一张：P8图 4—5，图 4—6(记作 4.2.1 A)第二张：本节课教案后面的预习提纲(记作 4.2.1 B)2.简单课件(记作 4.2.1 C)作半径不等的甲乙两圆，在每个圆上做出等于其半径的弧长，连接圆心与弧的两个端点，得到 1 弧度的角，将乙图移到甲图上，两个1弧度的角完全重合.(用此简单课件，就是要利用其能够移动的直观 性).3.准备两张半径不等的圆形硬纸片，照上述 方法当堂作演示也可，或者在黑板上画出甲乙两个半径不等的圆.在每个圆上作出等于其半径的弧长.连接圆心与弧的两个端点，得到一个角，用量角器度量其角度数也可，但都没有课件的直观性强.教学过程Ⅰ.课题导入师：在初中几何里，我们学习过角的度量，1°的角是怎样定义的呢?师：回答正确.这种用度作为单位 来度量角的单位制叫做角度制，今天我们再来学习另一种在数学和其他学科中常用的度量角的单位制——弧度制(板书课题).Ⅱ.讲授新课师：弧度制的单位符号是 rad，读作弧度.我们把长度等于半径长的弧所对的 圆心角叫做 1 弧度的角(板书).即用弧度制度量时，这样的圆心角等于 1 rad.如图（打出幻灯片 4.2.1 A）甲，AB 的长等于半径ｒ，AB 所对的圆心角∠AOB 就是 1 弧度的角，图乙中圆心角∠AOC 所对的弧长 ＝2ｒ.那么∠AOC 的弧度数就是师：请同学们考虑一下，周角的弧度数是多少?平角呢?直角呢?生 ： 周 角的为 1°的角.一 般地，(板书)正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个生： 因为周角所对的弧长 ＝1负数，零角的弧度数是零.任一角 α 的弧度数的绝对值，其中是以角 α 为圆心角时所对弧的长，ｒ是圆的半径，这种以弧度作为单位来度量角的单位制叫做弧度制.师：上面我们学习了弧度制的定义，从定义中我们可以看出，弧度制实质上是用弧长与其半径的比值来反映弧所对圆心角的大小，这个比值与半径的大小有没有关系呢?(展示课件 4.2.1 B，通过...